f=maB=m而
v0?v1， t1f=?mg，
解得：
?=故D可以求出；
综上所述，不可求出为C。
v0?v1， gt19. 在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0?2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是（ ）
A．细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变 B．细线断裂之前，小球的速度大小保持不变 C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s） D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m） 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A．细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由
2v0F?m
r解得r?2m，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，根7据速度角速度公式
v??r
速度不变，半径变小，故在细线断裂之前，小球角速度变大，故A错误；
B．细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，故 B正确；
C．绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由
2v0F?m
r解得r?2m，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则7小球运动的总时间为
12πr112πr212πr3t??????
3v03v03v0其中
r1?1m，r2?0.7m，r3?0.4m
解得t?0.7πs，故C正确；
D．由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，小球运动的位移大小为
x?1m?0.1m?0.9m
故D 正确。 故选：BCD。
10. 在地球上将物体P水平抛出做平抛运动，物体的动能Ek与下降高度h之间的关系如图中实线所示。在某一星球H上改用质量相同的物体Q水平抛出做平抛运动，其动能Ek与下降高度h之间的关系如图中虚线所示。假设地球和星球H均为质量均匀分布的球体。已 知地球的半径是星球H的2倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量是星球H的6倍 B．地球与星球H的密度之比为3：2
C．已知地球的半径约为6.4×106m，则星球H的第一宇宙速度约为3.3km/s D．若P、Q下落过程中重力的瞬时功率相同，则Q下降的高度是P的9倍 【答案】BC 【解析】 【详解】
AB．物体做平抛运动，由动能定理可得：
Ek?Ek0?mgh
可知地球的重力加速度为星球H的3倍，在星球表面，根据万有引力等于重力可得
GMm?mg 2R其中M??4?R3，解得 3??3g 4GπR得地球与星球H的密度之比为3:2，地球的质量与星球H的12倍，故B正确，A错误； C．第一宇宙速度为v?D．重力的功率为
gR，代入数据星球H的第一宇宙速度约为3.3km/s，故C正确；
pG?mgv?mg2gh 功率相等时，地球的重力加速度为星球H的3倍，Q下降的高度是P的27倍，故D错误。故选BC。
11. 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图象如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车运动中的最大功率为F1v2 B．速度为v2时的加速度大小为
F1v1F1v1? mv2mv3F1v1 C．汽车行驶中所受的阻力为v2F1F1v1 D．恒定加速时，加速度大小为?mmv3【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A．根据牵引力和速度的图像和功率
P?Fv
得汽车运动中的最大功率为F1v1，A错误；
BC．汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v2时的功率是F1v1，根据功率
P?Fv
得速度为v2时的牵引力是
F1v1 v2对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力
Ff?F1v1 v3根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小根据
相关推荐：
loading