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A??3,?2?,B?0,?2?, C??3,0?, AB??3,0?,AC??3,2?,AD??0,2?，
且P在矩形内， ?可设P?cos?,sin???????CP?1，??3???， AP??cos??3,sin??2?， 2?I1?AB?AP?3cos??9， I2?AC?AP?3cos??2sin??13， I3?2sin??4， ?I2?I1?2sin??4?0,I2?I1，
A错误，
C正确，
I3?I1??5?2sin??3sin???5?13sin??????0， I3?I1， B错误， D错误，
故选C.
【方法点睛】本题主要考查平面向量数量积公式的坐标表示，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是几何形式， a?b?abcos?，二是坐标形式， a?b?x1x2?y1y2（求最值问题与求范围问题往往运用坐标形式），主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，
cos??a·ba?bb往往用坐标形式求解） （此时a·；（2）求投影， a 在b 上的投影是；a·bb（3）a,b向量垂直则a?b?0;(4)求向量ma?nb 的模（平方后需求a?b）. 10．D 【解析】 【分析】
由题意逐一考查所给的解析式是否符合题意即可. 【详解】
对于选项A，令 可得 ，令 可得 ，不符合函数的定义，选项A错误；
对于选项B，令 可得 ，令 可得 ，不符合函数的定义，选项B错误；
对于选项C，令 可得 无意义，则函数 不是定义在R上的函数，选项C错误； 对于选项D， ，选项D正确. 本题选择D选项. 【点睛】
，则 ，即存在函数 满足
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本题主要考查函数的定义与应用，函数解析式的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 11．2
【解析】∵2a?3， 3b?4 ∴a?log23， b?log34 ∴ab?log23?log34?故答案为2
12． 【解析】 【分析】
分别求得集合A,B，然后进行交集运算即可. 【详解】
由题意可得： ， 结合交集的定义可知： . 【点睛】
本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 13．
ln3ln4ln4???2 ln2ln3ln2【解析】 【分析】
由题意首先求得 的值，然后结合诱导公式求解 的值即可. 【详解】
由三角函数的定义可得：
，
结合诱导公式有： . 【点睛】
本题主要考查三角函数的定义，诱导公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14．-8
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【解析】 【分析】
，然后结合三点共线的充分必要条件求解实数k的值即可. 由题意首先求得向量 【详解】
由题意可得： ， 与向量 平行， 三点共线，则向量
，即： 故存在实数 满足 ， 据此可得： . 【点睛】
本题主要考查向量的加法，向量共线的充分必要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 15． 【解析】 【分析】
由题意首先确定函数的单调性，然后结合函数的单调性求解实数 的取值范围即可. 【详解】
由题意可知当 时函数单调递增，
又函数为奇函数，故函数 是 上的单调递增函数， 故 等价于 ，
求解关于实数m的不等式可得实数 的取值范围是 . 【点睛】
对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题. 16．-1 【解析】 【分析】
由题意首先求得 ， 的值，然后利用同角三角函数基本关系求解 的值即可. 【详解】
由题意可得： ，解得： ，
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则 【点睛】
.
本题主要考查同角三角函数基本关系及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 17． 【解析】 【分析】
由题意结合平面向量的运算法则和向量三角不等式求解 的最大值即可. 【详解】
，∵ ∵ ，
，等号成立条件为向量 同号， 而 与向量 故 的最大值为 . 【点睛】
本题主要考查向量模的计算，向量三角不等式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
18． 或
【解析】 【分析】
由题意结合函数的解析式分类讨论 和 两种情况确定实数a的取值范围即可. 【详解】
当 时， 在 时与 至多一个交点，
而 在 时与 时无交点，所以 不满足题意；
当 时，若 ，此时 在 时与 有一个交点， 则此时 需在 时也与 有一个交点， 则 且 ，综上所述 ；
若 在 时与 无交点，即 ，
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