综上可得，a＜0或a＞1 故答案为：{a|a＜0或a＞1}
【点评】本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合、分类讨论的数学思想．
14．fx）=3x+a与函数g=3x+2a在区间c）已知函数（（x）（b，上都有零点，则的最小值为 ﹣1 ．
【考点】函数零点的判定定理；基本不等式． 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】根据函数f（x）=3x+a，与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，可得a+2b＜0，a+2c＞0恒成立，进而根据
=
=，结合基本不等式可得的最小值．
【解答】解：∵函数f（x）=3x+a，与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，且f（x）与g（x）均为增函数 ∴f（b）=3b+a＜0，即b＜﹣， g（b）=3b+2a＜0，即b＜﹣f（c）=3c+a＞0，即c＞﹣， g（c）=3c+2a＞0，即c＞﹣
， ，
∵当a＞0时，a+2b＜0，a+2c＞0， 当a＜0时，a+2b＜0，a+2c＞0， 当a=0时，a+2b＜0，a+2c＞0，
即a+2b＜0，a+2c＞0恒成立，即﹣a﹣2b＞0，a+2c＞0恒成立， ∴
=
13
=
=
=
=
≥=﹣1，
∴
故答案为：﹣1
的最小值为﹣1，
【点评】本题考查的知识点是函数零点的判定定理，基本不等式，其中对式子
=
的关键．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．已知集合A={x||x﹣4|≤2，x∈R}，B={x|（1）求A∩（?UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=?，求实数a的取值范围． 【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算． 【专题】集合思想；定义法；集合．
【分析】（1）根据集合的基本运算进行求解即可． （2）根据集合的关系建立不等式关系进行求解即可．
【解答】解：（1）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|﹣1＜x＜5，x∈R}， ∴CUB={x|x≤﹣1或x≥5}，…， ∴A∩（CUB）={x|5≤x≤6}． …
14
=的分解变形是解答
＞0，x∈R}，全集U=R．
（2）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，C={x|x＜a，x∈R}，A∩C≠?， ∴a的取值范围是a≤2． …
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
16．设命题P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围． 【考点】复合命题的真假． 【专题】函数的性质及应用．
【分析】由命题 P成立，求得a＜﹣1，由命题Q成立，求得a≤﹣2，或 a≥1．由题意可得p真Q假，或者 p假Q真，故有组，求得a的取值范围．
【解答】解：由命题 P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，可得x2﹣2x﹣a＞0恒成立，故有△=4+4a＜0，a＜﹣1．
由命题Q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，可得△′=4a2﹣4（2﹣a）=4a2+4a﹣8≥0， 解得 a≤﹣2，或 a≥1．
再由“P或Q”为真，“P且Q”为假，可得 p真Q假，或者 p假Q真． 故有
，或
． ，或
．解这两个不等式
求得﹣2＜a＜﹣1，或 a≥1，即 a＞﹣2． 故a的取值范围为（﹣2，+∞）．
【点评】本题主要考查命题真假的判断，二次不函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
17．p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假． 【专题】简易逻辑．
15
【分析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0．又a＞0， 所以a＜x＜3a．
当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3． 由
得2＜x≤3，
即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3． 若p∧q为真，则p真且q真， 所以实数x的取值范围是2＜x＜3．
（2）￢p是￢q的充分不必要条件，即￢p?￢q，且￢q推不出￢p． 即q是p的充分不必要条件， 则
，解得1＜a≤2，
得
所以实数a的取值范围是1＜a≤2．
【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用逆否命题的等价性将￢p是￢q的充分不必要条件，转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键，
18．如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km．，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）．设点P到边AD的距离为t（单位：km），△BEF的面积为S（单位：km2）．
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3km2？并说明理由．
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