高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选（含问题详解）

标准

?x?0,?y?0,?11.8．直线2x?y?10?0与不等式组?

x?y??2,???4x?3y?20表示的平面区域的公共点有

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

11.19．（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．的一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20?x?200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （Ⅰ）当0?x?200时，求函数v(x)的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆

数，单位：辆/小时）f(x)?x?v(x)可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

12.6.已知定义在区间?0,2?上的函数y?f?x?的图象如图所示,则y??f?2?x?的图象为( )

yyyy1O-112xy1O-112x1O-112x1O-112x1O-112xABCD

13.8．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)?x?[x]在R上为 A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D． 周期函数

13.10．已知函数f(x)?x(lnx?ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是 A．(??,0)

1B．(0,) C．(0,1) D．(0,??)

2

13.21．（本小题满分13分）

设a?0，b?0，已知函数f(x)?ax?b. x?1（Ⅰ）当a?b时，讨论函数f(x)的单调性；

文案

标准

（Ⅱ）当x?0时，称f(x)为a、b关于x的加权平均数.

（i）判断f(1), f(bbbb),f()是否成等比数列，并证明f()?f()； aaaa（ii）a、b的几何平均数记为G. 称

x的取值范围.

2ab为a、b的调和平均数，记为H. 若H?f(x)?G，求a?b

文案