角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60°，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。
所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为R?23a，而它的高是 3h?3a?233a?a，半径与y轴的的夹角是30°，这种33R R 粒子的圆心角是240°。所用 时间 为2t0。
所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为2t0。 （新课标卷）13.(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤
R a范围内有垂直于xy平面向2外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于
a到a之间，2从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。
解析：
设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦磁力
mvmv2公式，得qvB?，解得：R?
qBRa＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁2T?场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意，t?时，?OCA?
42当
设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得：
aRsin??R?,Rsin??a?Rcos?再加上sin2??cos2??1，解得：
2R?(2?66aqB6?6)a,v?(2?),sin?? 22m10
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