二、差倍问题。
例一袋子里的白球个数是红球的3倍,其中白球比红球多6个。体育室足球和篮球各多少个? 思考:这道题与上面的题相比,有什么不同? 分析:这道题知道了两数差以及倍数,所以是差倍问题。从含倍句入手分析,找出标准(1倍数)是红球。 关键:多的6个白球相当于红球的(3-1)倍。
想一想:和倍、差倍问题的相同点与不同点有哪些?
不同点:
和倍:已知和以及倍数,用和÷倍数和=1倍数 差倍:已知差以及倍数,用差÷倍数差=1倍数 相同点:解题步骤相同。 (1)先确定标准(1倍数)。
(2)找到与和或差对应的倍数,即和或差相当于标准的几倍。
(3)用除法求出1倍数,再求其它数。
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1、今年甲厂比乙厂多用电500度,已知甲厂用电量是乙厂的3倍。求两厂各节电多少度?(画线段图解答)
2、粮店的大仓库比小仓库多存粮420吨,大仓库存的粮食是小仓库的5倍。求大小仓库各存粮多少吨?(画线段图解答)
3、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?(画线段图解答)
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4、同学们参加运动会。参加赛跑的人数是跳远的4倍。赛跑比跳远的多66人。参加这两项的各有多少人?(画线段图解答)
5、一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有多少千克?(画线段图解答)
6、舞蹈队里女生人数是男生的3倍,如果女生比男生多18人,舞蹈队有男生和女生多少人?(画线段图解答)
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例二水果店运来的苹果比香蕉多15框,苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。水果店运来苹果和香蕉各多少筐?
【分析:苹果比香蕉多15筐,又知道了它们的倍数关系,所以是差倍问题。以香蕉的筐数为标准(1倍数),那苹果减少3筐,就是香蕉的4倍。(15-3)就是香蕉的(4-1)倍】(画线段图)
1、参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加?
【由“今年的人数比去年的3倍少35人”,可以把去年的参加人数作为标准,即一份的数。今年参加人数如果再多35人,今年的人数就是去年的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)倍】(画线段图)
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