中考模拟数学试卷
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分）
1．下列各数中，最大的数是（ ▲ ） A．－1
B．0
C．1
D．2
2．在奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为0000帕 的钢材，那么数据0000用科学记数法表示为（ ） A．4.6?108 B．4.6?109 C．0.46?109 D．46?107 3．右图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度 的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（ ▲ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．二次函数y?2(x?1)?3的图象的顶点坐标是（ ▲ ） A．(1,3)
B．(－1,3)
C．(1,－3)
D．(－1,－3)
2第2题
甲20％乙25％丙25％丁30％(图第 23题)
5．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．
日期 最低气温 一 1℃ 二 －1℃ 三 ■℃ 四 0℃ 五 2℃ 被遮盖的这个数据是（ ▲ ） A．1
B．2
C．3
D．4
(第7题)
6．两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
7．如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F， 则AF：CF=（ ▲ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 8．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F
AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（ ▲ ） A．
处．已 知
3434 B． C． D． 43559．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的△ABO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y?A．2 B．3 C．4 D．6
(第8题)
坐标为(1，2).将
k(x?0)上,则k的值为（ ▲ ） xyA D C
10．小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30°角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大
的含30°角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至少再添加（ ▲ ）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形． A．4 B．5 C．6 D．7
卷 Ⅱ
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：a?a= ▲ ． 12．在函数y?21中，自变量x的取值范围是 ▲ ． x?2213．如图，已知二次函数y?x?bx?c的图象经过点A（－1，0），
2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为 ▲ ． 14．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则
∠BCD= ▲ 度．
15．如图，∠C=900，∠A=300，BD平分∠ABC，AD=8，则CD=____▲_____．
A
16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形B EFDQ、
（第15题）
MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在
A F
D D C E Q P A(第13题)
B（1，－
DOB若
CC (第14题) N
M B
正方形Rt△ABC的
(第16题)
边上，若AC=5，BC=3，则EP= ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）
（1）计算：12??2?4sin60??（3?1）
（2）在三个整式x?1，x?2x?1，x?x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，
2220另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当时分式的值． ．．．．．．．．．．．．．x=2．．．．．．．．
18．（本题6分）图①、图②均为7?6的正方
形格，点A,B,C在格点上． （1）在图①中确定格点D，并画出以
A,B,C,D为顶点的四边形，使其为
图① 图②
（2）在图②中确定格点E，并画出以A,B,C,E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可） 19．（本题8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中
有三个完全相同的小球，分别标有数字 －1，－2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y?x?3上的概率．
20．（本题10分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度。温州市也正在推行：村民只要每人每年交10
元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款。小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。请根据以下信息解答问题：
80 参加合作医疗没有参加参加合作类但没得到返回合作医疗 医疗卫生 (1)本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ 款占95% 别
人数/人 A B C B A C 轴对称图形；（画一个即可）
320
参加合作医疗得到了返回款占5% （2）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。
21．（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点
[?BED??C． C，（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AC?8，cos?BED?
22．（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，将2个正方形并排组成矩形OABC，使点B落到x 轴的正半轴上且OC=5． （1）求点C的坐标； （2）若抛物线y?ax?①求a的值；
②将抛物线向右平移m个单位，使平移后得到的 抛物线与线段CB无交点，求m的取值范围． （直接写出答案即可）
A 24，求AD的长． 5C
E
D
A
O
B yC 5x过矩形OABC的顶点C. 2B O x
23．（本题12分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
进价（元/部） 售价（元/部） 甲 4300 4800 乙 3600 4200 （1）该店销售记录显示。三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？
（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数
的
2，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案。 3（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得里人的30%用
于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学.以知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果．．即可）
24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?kx和双曲线y?k?在第一象限相交于点A(1，x2)，点B在y轴上，且AB⊥y轴. 有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方
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