用字母表示数量关系与计算公式

用字母表示数量关系与计算公式

教学内容：青岛版小学数学四年级下册8页 信息窗2第1课时 教学目标

1．结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2．在探索新知的过程中，发展学会抽象的概括能力，建立初步的代数思想。 3．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重难点

学会表示常用的数量关系和计算公式。感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教具、学具

教师准备：多媒体课件 学生准备：练习本 教学过程

一、创设情景，提出问题

同学们，今天我们继续学习信息窗2，了解有关黄河漂流的知识。 板书：黄河漂流

课件出示几幅黄河漂流的图片和资料，向学生介绍黄河漂流活动的情况，通过这些我们可以了解黄河漂流不仅是体育项目，它还具有探险性。

[设计意图：学生对黄河漂流活动并不是很了解，通过图片和资料让学生对这一活动有初步的了解。]

（出示情境图），仔细观察情境图和表格，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）

请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表，你想提出什么数学问题？ 学生交流自己发现的信息，并提出数学问题： 预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？ （2）我想知道26日漂流多少千米？

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根据同学们刚才提出的问题，可以综合成一个问题：每天各漂流多少千米？ 质疑：要求“每天各漂流多少千米？”还应该知道哪两个数量？（速度、时间） [设计意图：引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。]

二、自主学习，小组探究

1.怎样求每天漂流的路程呢？根据图中的信息，列式计算。

请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。

学生汇报：

漂流日期 漂流路程（千米） 23日 11 × 7＝77

24日 12 × 6＝72 25日 6 × 7＝42

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2．观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程，如学生说不出，可先做示范。）

3．我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。你能用这个数量关系把表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。

这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你有什么其他简洁一点的表示方法吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。

小组讨论

三、汇报交流，评价质疑

1.汇报交流。（汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要

过多干涉。）

请几名用不同字母表示的学生展示自己的写法。

这就是我们今天要学习的内容——用字母表示数量关系与计算公式（板书课题） 刚才同学们都是用自己喜欢的字母来表示的。在数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间。你会用这三个字母来表示这三个量之间的关系吗？

预设：学生直接说出数量关系， S=Vt

大家比较一下这个式子和上面的表格比起来，哪一个更简捷、方便？ 小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。 2.拓展字母式

如果已知s和v，怎样求t?已知s和t，怎样求v? 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

[设计意图：教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上,再逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,通过对字母表达与文字表达的比较,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加以拓展,提高学生对数量关系的理解。]

3.其实不仅仅是路程、速度和时间的关系式可以用含有字母的式子来表示，一些常见的数量关系都可以用含有字母的式子表示。你还知道哪些常见的数量关系，用式子表示出来，比一比谁写得最快最多，而且又对。

学生先独立在练习本上写，然后在小组里交流展示。

预设一：我用m表示总价，n表示单价，x表示数量，那么就可以得到：m＝nx,n＝m÷x,x＝m÷n。

预设二：我用c表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间，就得到ｃ＝ａｔ，ａ＝ｃ÷ｔ，ｔ＝ｃ÷ａ。

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4.用字母表示计算公式

同学们真不简单，写出了那么多的数量关系式，其实不仅仅一些数量关系式可以用含有字母的式子来表示，一些几何图形的计算公式也可以用含有字母的式子来表示。

质疑：你学过哪些图形的计算公式？

预设：长方形和正方形的周长和面积计算公式。

质疑：你能具体说一说吗？

预设：长方形的周长＝（长＋宽）×２ 长方形的面积＝长×宽 正方形的周长＝边长×４ 正方形的面积＝边长×边长

如果用ｓ表示面积，用ｃ表示周长，用ａ表示长方形或正方形的边长，用ｂ表示宽，你能用字母表示出长方形和正方形面积和周长的计算公式吗？

学生先独立在练习本上写，然后汇报。教师根据学生的回答，板书： 长方形：Ｃ＝（ａ＋ｂ）×２ Ｓ＝ａｂ 正方形：Ｃ＝４ａ Ｓ＝ａ×ａ

师小结：两个相同的字母相乘时，如ａ×ａ可以写成ａ２， 读作“ａ的平方”，表示2个ａ相乘，因此，正方形面积的字母公式一般写作Ｓ＝ａ２ 。

质疑：你能说一说ａ２和2a分别表示什么吗？ 预设：ａ２表示2个ａ相乘，2a表示2个ａ相加。

质疑：如果一个长方形的长等于9厘米，宽等于6厘米，你能用公式进行计算它的周长和面积分别是多少吗？

学生先独立写，然后汇报。

小结：用公式进行计算时，先把所用的公式写上，再代入数值进行计算。 四、 抽象概括，总结提升

有些数量关系式是用固定字母表示的，但有些数量关系式不需要用固定字母表示，我们可以用自己喜欢的字母表示；数量关系式和计算公式都是等式，不能写成一个算式。

五、巩固应用，拓展提高 １.填空。

（１）已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（ ），用ｖ和ｓ分别表示路程和速度，ｔ表示时间，ｔ＝（ ）。

（２）已知商品的单价用ａ表示，总价用ｃ表示，数量用ｘ表示，那么ｃ＝（ ），ａ＝（ ），ｘ＝（ ）。

（３）如果工作效率用ａ表示，工作时间用ｔ表示，工作总量用ｃ表示，那么ｃ＝（ ），ａ＝（ ），ｔ＝（ ）。