一单调上升的指数函数（图2-10 (a)）；而下水箱液位的响应曲线则呈S形曲线（图2-10 (b)），即下水箱的液位响应滞后了，它滞后的时间与阀F1-10和F1-11的开度大小密切相关。
图2-10 双容水箱液位的阶跃响应曲线 （a）中水箱液位 （b）下水箱液位
双容对象两个惯性环节的时间常数可按下述方法来确定。在图2-11所示的阶跃响应曲线上求取：
(1) h2（t）|t=t1=0.4 h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t1； (2) h2（t）|t=t2=0.8 h2(∞)时曲线上的点C和对应的时间t2。
图2-11 双容水箱液位的阶跃响应曲线
然后，利用下面的近似公式计算式
K?h2(?)输入稳态值? (2-10) xO阶跃输入量T1?T2?t1?t2 (2-11) 2.16 T1T2t1?(1.74?0.55) (2-12) 2 (T1?T2)t20.32〈t1/t2〈0.46
由上述两式中解出T1和T2，于是得到如式（2-9）所示的传递函数。
在改变相应的阀门开度后，对象可能出现滞后特性，这时可由S形曲线的拐点P处作一切线，它与时间轴的交点为A，OA对应的时间即为对象响应的滞后时间?。于是得到双容滞后（二阶滞后）对象的传递函数为：
G（S）=
Ke??S (2-13)
(T1S?1)(T2S?1)四、实验内容与步骤
本实验选择中水箱和下水箱串联作为被测对象（也可选择上水箱和中水箱）。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7全开，将中水箱出水阀门F1-10、下水箱出水阀门F1-11开至适当开度（要求F1-10开度稍大于F1-11的开度），其余阀门均关闭。
1．将SA-42 S7-200PLC控制挂件挂到屏上，并用PC/PPI通讯电缆线将
S7-200PLC连接到计算机串口2，并按照本章第一节的控制屏接线图2-7连接实验系统。将“LT3下水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
2．接通总电源空气开关和钥匙开关，打开24V开关电源，给压力变送器上电，按下启动按钮，合上单相Ⅰ、Ⅲ空气开关，给S7-200PLC及电动调节阀上电。
3．打开Step 7-Micro/WIN 32软件，并打开“S7-200PLC”程序进行下载，然后将S7-200PLC置于运行状态，然后运行MCGS组态环境，打开“S7-200PLC控制系统”工程，然后进入MCGS运行环境，在主菜单中点击“实验二、双容自衡水箱对象特性测试”，进入实验二的监控界面。
4．在上位机监控界面中将智能仪表设置为“手动”输出，并将输出值设置为一个合适的值（一般为最大值的40～70%，不宜过大，以免水箱中水溢出），此操作需通过调节仪表实现。
5．合上三相电源空气开关，磁力驱动泵上电打水，适当增加/减少智能仪表的输出量，使下水箱的液位处于某一平衡位置，记录此时的仪表输出值和液位值。
6．液位平衡后，突增（或突减）仪表输出量的大小，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（即阶跃干扰，此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状态，记录下此时的仪表输出值和液位值，液位的响应过程曲线将如图2-12所示。
图2-12 双容水箱液位阶跃响应曲线
7．根据前面记录的液位和仪表输出值，按公式（2-10）计算K值，再根据图2-11中的实验曲线求得T1、T2值，写出对象的传递函数。
五、实验报告要求
1．画出双容水箱液位特性测试实验的结构框图。
2．根据实验得到的数据及曲线，分析并计算出双容水箱液位对象的参数及传递函数。
3．综合分析以上五种控制方案的实验效果。 六、思考题
1．做本实验时，为什么不能任意改变两个出水阀门开度的大小？ 2．用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？
3．如果采用上水箱和中水箱做实验，其响应曲线与用中水箱和下水箱做实验的曲线有什么异同？并分析差异原因。
4．引起双容对象滞后的因素主要有哪些？
实验二 单容液位定值控制系统
一、实验目的
1．了解单容液位定值控制系统的结构与组成。
2．掌握单容液位定值控制系统调节器参数的整定和投运方法。 3．研究调节器相关参数的变化对系统静、动态性能的影响。 4．了解P、PI、PD和PID四种调节器分别对液位控制的作用。 5．掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。 二、实验设备（同前） 三、实验原理
图3-6 中水箱单容液位定值控制系统
(a)结构图 (b)方框图
本实验系统结构图和方框图如图3-6所示。被控量为中水箱（也可采用上水箱或下水箱）的液位高度，实验要求中水箱的液位稳定在给定值。将压力传感器LT2检测到的中水箱液位信号作为反馈信号，在与给定量比较后的差值通过调节器控制电动调节阀的开度，以达到控制中水箱液位的目的。为了实现系统在阶跃给定和阶跃扰动作用下的无静差控制，系统的调节器应为PI或PID控制。
四、实验内容与步骤
本实验选择中水箱作为被控对象。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7、F1-11全开，将中水箱出水阀门F1-10开至适当开度，其余阀门均关闭。
1．将SA-42 S7-200PLC控制挂件挂到屏上，并用PC/PPI通讯电缆线将S7-200PLC连接到计算机串口2，并按照下面的控制屏接线图连接实验系统。将“LT2中水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
图3-11 S7-200PLC控制单容液位定值控制实验接线图
2．接通总电源空气开关和钥匙开关，打开24V开关电源，给压力变送器上电，按下启动按钮，合上单相Ⅰ、Ⅲ空气开关，给S7-200PLC及电动调节阀上电。
3．打开Step 7-Micro/WIN 32软件，并打开“S7-200PLC”程序进行下载，然后将S7-200PLC置于运行状态，然后运行MCGS组态环境，打开“S7-200PLC控制系统”工程，然后进入MCGS运行环境，在主菜单中点击“实验三、单容液位定值控制”，进入实验三的监控界面。
4．在上位机监控界面中点击“启动仪表”。将智能仪表设置为“手动”，并将设定值和输出值设置为一个合适的值，此操作可通过调节仪表实现。
5．合上三相电源空气开关，磁力驱动泵上电打水，适当增加/减少智能仪表的输出量，使中水箱的液位平衡于设定值。
6．按本章第一节中的经验法或动态特性参数法整定调节器参数，选择PI控制规律，并按整定后的PI参数进行调节器参数设置。
7．待液位稳定于给定值后，将调节器切换到“自动”控制状态，待液位平衡后，通过以下几种方式加干扰：
（1）突增（或突减）仪表设定值的大小，使其有一个正（或负）阶跃增量的变化；（此法推荐，后面三种仅供参考）
（2）将电动调节阀的旁路阀F1-3或F1-4（同电磁阀）开至适当开度； （3）将下水箱进水阀F1-8开至适当开度；（改变负载）
（4）接上变频器电源，并将变频器输出接至磁力泵，然后打开阀门F2-1、F2-4，用变频器支路以较小频率给中水箱打水。
以上几种干扰均要求扰动量为控制量的5％～15％，干扰过大可能造成水箱
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