山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析

（2）∵Sn+1=4an﹣2（n=1，2，3），∴Sn=4an﹣1﹣2（n≥2）． 两式相减得：an+1=4an﹣4an﹣1

变形得：an+1﹣2an=2an﹣4an﹣1=2（an﹣2an﹣1）（n≥2） 则：an﹣2an﹣1=2（an﹣1﹣2an﹣2）（n≥3）

an﹣2an﹣1=2（an﹣1﹣2an﹣2）=2（an﹣2﹣2an﹣3）=2（an﹣3﹣2an﹣4） =2

n﹣2

2

3

（a2﹣2a1）∵a2﹣2a1=0∴an﹣2an﹣1=2

n﹣2

（a2﹣2a1）=0．

数列{an﹣2an﹣1}是常数列．

（3）由（II）可知：an=2an﹣1（n≥2）．

数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列．∴an=2，

n

∴．

．（14分）

【点评】本题考查数列的性质及综合运用，解题时要认真审题，仔细解答．