因数与倍数

因数与倍数

1.1 小张，小王，小李三人是朋友，他们每隔不同的天数到图书馆去一次，小张3天去一次，小王4天去一次，小李5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会。问至再过多少天他们三人又在图书馆相会？

1.2 某市3路，5路，8路车都从东站出发，3路车每隔10分钟发一次车，5路车每隔15分钟发一次车，而8路车每隔20分钟发一次车。当这三种路线的车同时发车后，至多少分钟后这三种路线又同时发车？

1.3 大雪后的一天，小轩与爸爸共同步测一个圆形花园的周长。他们走的起点，路线，方向完全相同。小轩的步长为54厘米，爸爸的步长为72厘米。由于两人的脚印有重合，所以雪地只留下60个脚印。这个花坛的周长是多少？

1.4 四个连续的自然数，它们从小到大一次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。这四个连续自然数的和最小是多少？

2.1 两个数的最大公因数是10，最小公倍数为140。已知其中一个数为70，则另一个数是

多少？

2.2 现有4个自然数，他们的和是1111，如果要使4个数的公因数尽可能大，那么四个数的公因数最大可能是多少？

2.3 两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，且两数之和是714，则这两个数各是

多少？

2.4 两个数的积是240，最小公倍数是60，求这两个数？

3.1 水果超市有一堆苹果，共5000多个。按10个装一袋，装到最后少一个；9个一袋，

最后还是少一个；按8个，7个……，2个分别装一袋，总是少1个，这堆苹果到底有多少个？

3.2 学校在排练团体操，要求队伍分别变为12行，15行，18行，24行时，都能成为矩形，

应该至少有多少人参加团体操排练？

4.1 一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，求这个两位数是多少？

4.2 一个自然数，被3除余2，被4除余3，被5除余4，这个数最小是多少？

4.3 一个数被7除余数是3，该数的3倍被7除，余数是多少？

5. 把一块 长90厘米，宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整厘米，面积都相等的小正

方形铁板，恰好无剩余，至少能剪成多少块？

6. 判断15015分之111111是不是最简分数？

7. 海港码头有三条船，甲船出海三天回，乙船出海五天回，丙船出海七天回，三条船1996

年元旦那天同时出海，下次同时相遇在码头边，恰好是这一年的几月几日？

习题练习：

1. 桌上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已

知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包糖有多少块？

2. 已知3个自然数的和是404，那么这三个自然数的最大公因数是几？

3. 东东每13天去公园一次，涛涛每15天去同一公园一次，今年东东3月30日曾去公园，

涛涛4月1日曾去公园，以后他们在这公园第一次相遇将是哪月哪日？

4. 甲，乙两数的最小公倍数是90，乙和丙两数最小公倍数是105甲和丙最小公倍数是126，

那么甲数是多少？

5. 已知两个非零整数的乘积能被这两个数之差整除，若这两个数之差恰好等于最大公因数

的3倍，则这两个数之和的最小值是多少？

6. 若2836，4582，5164，6522这四个自然数都被同一个自然数整除，所得余数相同且为

两位数，除数和余数的和为多少？

7. 有一个自然数，它的最大的两个因数之和是123，求这个自然数？

8. 甲和乙两数的最小公倍数除以它们最大公因数，商是12.如果甲和乙两数差为18，求此

两数？

9. 三个数：23，51，72，各除以大于1的自然数，得到同一个余数。则这个除数是多少？