1.1.1 集
【教学目标】
合的概念
1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．
2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 【教学重点】
集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】
正确理解集合的概念． 【教学过程】 环节 导 入 教学内容 师生互动 设计意图 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象． ． 新 课 新 课 引例： (1)某学校数控班学生的全体； (2)正数的全体； (3)平行四边形的全体； (4)数轴上所有点的坐标的全体． 1.集合的概念． (1)一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)． (2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素． (3)集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示． 2.元素与集合的关系． (1)如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a?A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A．读作“a不属于A”． 3.集合中元素的特性． (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合． (2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4.集合的分类． (1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5.常用数集及其记法． (1)自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2)正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3)整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4)有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5)实数集：实数全体构成的集合，记作R． 注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0； （2）自然数集内排除0的集，表示成排除0的集，也可类似表示，，或； ，，…不再适用． ，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1)小于10的自然数的全体； (2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3)英文的26个大写字母； (4)非常接近1的实数． 练习1判断下列语句是否正确： (1)由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2)所有三角形构成的集合是无限集； (3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集； (4)如果a?Q，b?Q，则a＋b?Q． 2．选择题 ⑴以下四种说法正确的() (A)“实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可 例2用符号“?”或“?”填空： (1)1N，0N，－4N，0.3N； (2)1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3)1Q，0Q，－4Q，0.3Q； (4)1R，0R，－4R，0.3R． 练习2用符号“?”或“?”填空： (1)－3N；(2)3.14Q； (3)Z；(4)－R； }中的元素，则实数为() (5)R；(6)0Z． 1.1.2 集合的表示方法
【教学目标】
1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．． 【教学重点】
集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 【教学难点】
集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合. 【教学过程】 环节 导 入 教学内容 1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2.用符号“?”与“?”填空白： (1)0N； (2)－Q； (3)－R． 这节课我们一起研究如何将集合表示出来． 新 课 新 课 新 课 1.列举法． 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法． 例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}． 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}． 例1用列举法表示下列集合： (1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合； (2)方程x2－5x＋6＝0的解集． 解(1){5，7，9}； (2){2，3}． 练习1用列举法表示下列集合： (1)大于3小于9的自然数全体； (2)绝对值等于1的实数全体； (3)一年中不满31天的月份全体； (4)大于3.5且小于12.8的整数的全体． 2.性质描述法． 师生互动 设计意图
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