2020届山东省新高考高三优质数学试卷分项解析 专题04 一元函数导数及其应用(原卷版)

专题4 一元函数导数及其应用

从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.除压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.应特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力.

预测2020年高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的面要注意做到全覆盖，如导数几何意义的应用、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.

一、单选题

1．（2020届山东省烟台市高三上期末）函数y?x?sinx的部分图象可能是（ ）

A． B． C． D．

2．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）函数y?x?sinx的图象大致为（ ） x?xe?e

A． B．

C． D．

3．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知f?x??值范围是（ ） A．?0,2?

B．??2,0?U?0,2?

12x?alnx在区间?0,2?上有极值点，实数a的取2C．?0,4? D．??4,0?U?0,4?

1

?????4．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知偶函数f(x)的定义域为??,?，其导函数为f(x)，当

?22?0?x??2时，有f?(x)cosx?f(x)sinx?0成立，则关于x的不等式f(x)????2f???cosx的解集为?4?（ ） A．?????,? 42??B．??????????,????,? 24??42?????????,0???,? 4???42?20.3C．????????,0???0,? 4???4?D．???1?5．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知a?log0.55、b?log32、c?2、d???，从这四

?2?个数中任取一个数m，使函数f?x??A．

1 4B．

1 213x?mx2?x?2有极值点的概率为（ ） 33C． D．1

46．（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在R上的函数f?x?满足f?2?x??f?2?x?，且当x?2时，有xf??x??f?x??2f??x?,若f?1??1，则不等式f?x??A．(2,3) C．?1,2???2,3?

B．???,1?

D．???,1???3,???

1的解集是（ ） x?25y?ax3?bx2?(ab?0)7．（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）当直线kx?y?k?1?0(k?R)和曲线E：

3B(x2，y2)，C(x3，y3)(x1?x2?x3)三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过交于A(x1，y1)，点(b，a)可作曲线E的切线的条数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

8．（2020届山东省济宁市高三上期末）已知函数f?x??lnx??1?a?x?a?a?0?,若有且只有两个整数x1,x2使得

f?x1??0,且f?x2??0,则a的取值范围是( )

B．?0,2?ln2?

C．?A．?0,

??3?ln3?? 2??3?ln3??2ln2?43?ln3?,2?ln2? D．?,? 232????

2

二、多选题

?ex?1,x?1,?9.(2020届山东省潍坊市高三上学期统考）函数f?x???若函数g?x??f?x??x?a只有

lnx?1,x?1,????一个零点，则a可能取的值有（ ） A．2

B．?2

C．0

D．1

?e?x?2mx?m,x?010．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知函数f(x)??x（e为自然对数的

?e(x?1),x?0底），若F(x)=f(x)+f(-x)且F(x)有四个零点，则实数m的取值可以为（ ） A．1

B．e

C．2e

D．3e

211．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数f(x)?xlnx?x，x0是函数f(x)的极值点，以下几

个结论中正确的是（ ） A．0?x0?1 eB．x0?1 eC．f(x0)?2x0?0 D．f(x0)?2x0?0

212．（2020届山东实验中学高三上期中）设定义在R上的函数f?x?满足f??x??f?x??x，且当x?01212??x?xfx?x?f1?x?fx?x.己知存在0??????1?x??时，???，且x0为函数

22??g?x??ex?ex?a(a?R,e为自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是（ ）

A．

1 2B．e 2C．

e 2D．e

13．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）关于函数f?x??A．x?2是f?x?的极大值点 B．函数y=f(x)-x有且只有1个零点 C．存在正实数k，使得f?x??kx成立

2?lnx，下列判断正确的是（ ） xD．对任意两个正实数x1，x2，且x1?x2，若f?x1??f?x2?，则x1?x2?4. 14．（2020届山东省滨州市高三上期末）已知定义在?0,???且f?0??0，?上的函数f?x?的导函数为f??x?，

2??f?(x)cosx?f(x)sinx?0，则下列判断中正确的是( )

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