第五单元 解决问题的策略
第1课时 用画线段图的策略解决问题
[教学内容]
教科书48——49页例1、“练一练”，第52页练习八第1——4题。 [教学目标]
1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。 2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.使学生主动探索问题解决，活动成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。 [教学重点]
掌握画线段图解决实际问题的策略。 [教学难点]
学会画线段图表示题意 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程]
一、引入课题
提问：我们从三年级起学习了集中解决问题的策略。回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？
运用策略能够帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、学习策略 1.了解题意
出示例1，学生读题。
提问：告诉我们什么条件，要求什么问题？
启发：你能想到什么办法帮助我们直观地、很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？
可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看的很清楚？
引导：表示两种数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）你能表示线段图里的数量吗？
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交流：你是怎样填的？（板书数量） 2.分析关系
引导：从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图同桌互相商量商量，准备怎样解决。
交流：你想怎样求出两人各有多少枚？
结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路。 3.解答检验
（1）引导：从图上直观、清楚地看清了数量之间的联系，大家找到了解决问题的两种思路。你准备用哪种思路解答呢？请你选择一种思路，在课本上列式解答。
交流：能说一说是用哪种方法解答的吗？哪位来说一说？每一步表示什么意思？
另一种方法是怎样解答的？这种方法每一步表示什么意思？ （2）引导：检验上面的解答对不对，有哪些方法？
指出：像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里的和是72，又要检验是不是符合差是12.这样才能确定解答是不是正确。
三、练习巩固 1.完成“练一练”
让学生看图思考条件，并了解问题。 交流：这里知道什么，要求什么？
你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？（学生交流） 让学生列式解答，指名板演。 2.做练习八第1题
交流：你是怎样完成线段图的？怎样解答的？还有哪种解答方法？这两种方法不同在哪里？
3.做练习八第3题
让学生看图说说已知条件和要求的问题，并且在图中表示出来。 交流：你是怎样表示条件和问题的？
检查讲评，说说每一步怎样求的，求的什么。 四、课堂总结
今天学习的解决问题的什么策略？怎样应用画图的策略解决问题？ 你还有哪些收获和体会？
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[板书设计]
解决问题的策略（1） 画线段图
第2课时 用画示意图的策略解决问题
[教学内容]
教科书50——51页例2、“练一练”，第52——53页练习八第5——8题。 [教学目标]
1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。
2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。 [教学重点]
学会用画示意图的方法整理信息 [教学难点]
能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程]
一、 谈话引入
谈话：上学期我们学习了解决问题的策略，还记得是用什么策略来解决问题的吗？（列表）其实，解决问题的策略还有很多。今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）
设疑：今天，我们将研究什么样的策略来解决实际问题呢？我们一起来看这样一个问题。（出示例题的文字部分）
二、 寻求策略 1. 产生画图的需要。
提问：这道题已知哪些条件？要求的是什么问题？
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引导：你认为可以用什么方法整理题目中的已知条件和问题呢？请同学们先想一想，并把自己的想法在小组里交流。
反馈：你准备用什么方法整理题目中的条件和问题？
学生可能想到用文字摘录、列表、画图等方法整理题目中的条件和问题。 比较：大家提出了一些整理题目中条件和问题的常用方法。解决这一实际问题，用哪种方法更能清楚地表示出题目中的条件和问题？（用画图的方法比较合适）
2. 尝试画图。
谈话：根据题目中的条件和问题画示意图，也是一种常用的解决问题的策略。（板书：画图）那么，你能画出这道题的示意图吗？自己先试一试。
学生尝试画图，教师给予必要的指导（提醒：只要画出草图）。 反馈：你是怎样画图整理题目中的已知条件和所求问题的？
有选择地展示学生画出的示意图，并让学生说一说是怎样想的，怎样画的。（先画一个长方形表示原来的花圃，再分别画出增加的长和增加的面积，然后在图上简要地标出已知条件和问题）
提问：你觉得自己的示意图画得怎么样？需要修改吗？请需要修改的同学将自己画的图改一改。
引导：从图中我们可以看出，长方形的长增加3米后，什么变化了？什么没有变？（长方形的面积增加了18平方米，宽没有变）
3. 自主解答。
谈话：现在你能根据示意图说一说怎样求原来花圃的面积吗？
反馈：要求原来花圃的面积，先要求什么？（要先求出原来长方形花圃的宽） 谈话：怎样列式解答呢？请同学们试一试。 学生独立列式解答，教师巡视，并指名板演。
交流：你是怎样解答这道题的？（让板演的学生具体地说一说解题时是怎样想的，突出要求原来花圃的面积，先要求出花圃的宽）
提问：他说得怎么样，你有什么补充吗？ 4. 总结质疑。
提问：我们今天是用怎样的策略解决实际问题的？用画示意图的方法解决问题有什么好处？还有什么疑问吗？
5. 教学“试一试”。
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