2020年高考物理：天体运动 专项练习题（含答案解析）
题型一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用
【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径 的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为 ( ) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1
【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A．从P到M所用的时间等于
T0 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 4
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【变式2】(2019·徐州期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图 所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是( )
A．地球的球心与椭圆的中心重合 B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积
【变式3】．(2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在 已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 ( ) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 题型二 万有引力与重力的关系
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【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径为R、自转周期为T、引力常量为G.下列说法正确的是( ) A．如果该星体的自转周期T<2π B．如果该星体的自转周期T>2π C．该星体表面的引力加速度为
Gm R
Gm R
R3，则该星体会解体 Gm
R3，则该星体会解体 Gm
D．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为
【变式1】(2019·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨半径上对应的重 力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径 为R)
( )
2111A.πR B.πR C.πR D.πR 3234
【变式2】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
GMGMmGMA．0 B．2 C．2 D．2 h（R＋h）（R＋h）题型三 中心天体质量和密度的估算
【例2】为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星．卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速 度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍．万有引力常量为G，则下列计 算不正确的是
( )
vTv3TA．彗星的半径为 B．彗星的质量为
2π4πG
3π2π
C．彗星的密度为2 D．卫星B的运行角速度为 GTTn3【变式1】(2018·高考全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”， 其自转周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10T稳定自转的星体的密度最小值约为 ( )
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
－11
N·m2/kg2.以周期
【变式2】我国计划于2019年发射“嫦娥五号”探测器，假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(小于绕行周期)，运动的弧长为s，探测器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为G，
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则( )
θπt
A．探测器的轨道半径为 B．探测器的环绕周期为 tθs33θ2
C．月球的质量为 2 D．月球的密度为
Gtθ4Gt题型四 卫星运行参量的比较与计算 卫星运行参量的比较
【例4】．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( ) A．F1＝F2＞F3 B．a1＝a2＝g＞a3 C．v1＝v2＝v＞v3 同步卫星的运行规律分析
【例5】．(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
【变式1】(2019·合肥调研)2018年7月27日，发生了“火星冲日”现象，火星运行至距离地球最近的位置， 火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的 一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火星公转 轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确( )
A．地球与火星的公转角速度大小之比为2∶3 B．地球与火星的公转线速度大小之比为3∶2 C．地球与火星的公转周期之比为8∶27 D．地球与火星的向心加速度大小之比为27∶8
【变式2】.(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高 分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运 动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小( )
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度
【变式3】．(2019·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等
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D．ω1＝ω3＜ω2
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