(完整word版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-(2),推荐文档

x2?y2?1 （1）曲线C的普通方程为9当a??1时，直线l的普通方程为x?4y?3?0 21?x??,?x?4y?3?0,?x?3,???225由?x解得?或? 224y?0??y???y?1?9?25?从而C与l的交点坐标为(3,0),(?2124,) 2525（2）直线l的普通方程为x?4y?a?4?0，故C上的点(3cos?,sin?)到l的距离为

当a??4时，d的最大值为a?9a?9?17，所以a?8； ，由题设得1717?a?1?a?1?17，所以a??16； ，由题设得1717当a??4时，d的最大值为综上a?8或a??16 23.解：

（1）当a?1时，不等式f(x)?g(x)等价于

x2?x?|x?1|?|x?1|?4?0 ① 当x??1时，①式化为x?3x?4?0，无解； 当?1?x?1时，①式化为x?x?2?0，从而?1?x?1； 2当x?1时，①式化为x?x?4?0，从而1?x?22?1?17 2所以f(x)?g(x)的解集为{x|?1?x?（2）当x?[?1,1]时，g(x)?2

?1?17} 2所以f(x)?g(x)的解集包含[?1,1]，等价于当x?[?1,1]时f(x)?2 又f(x)在[?1,1]的最小值必为f(?1)与f(1)之一， 所以f(?1)?2且f(1)?2，

得?1?a?1

所以a的取值范围为[?1,1]