第1课时 实 数
【学习目标】
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。 【学习重点和难点】
1.学习重点：立方根的概念和求法。 2.学习难点：立方根与平方根的区别。 【学习过程】
一、自主探究 1、填空：（有理数的两种分类）
有理数 有理数
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ?二、探究新知
1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，??3.14159265L也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？
2、试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，?是____无理数，?2，由于非0有理数和无理数都有正负之分，??是____无理数。?33，所以实数也可以这样分类： 实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
1
3479115 ， ， ， ，
958119
到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数（2）
总结:①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的
实数______
③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a的相反数是______，这里a表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 三、边讲边练
例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 38,3,?3.141,可以用数轴上的点表示出来
?22,7,?,?32,0.1010010001L,1.414,?0.020202L,?7 378正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ }
2
2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. ?3.5 C.2 D.9
3、?3的相反数是 ，绝对值
4、绝对值等于5的数是 ， ?3的平方是 5、
6、求绝对值
练习
(一)、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） (二)、填空1、 2、
3、比较大小 4、10?13?_________ 三、我的感悟
这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：
四、课后反思
3
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