高考真的题目——三角函数及解三角形真的题目(加问题详解)

word 全国卷历年高考三角函数与解三角形真题归类分析

三角函数

一、三角恒等变换〔3题〕

1.〔2015年1卷2〕sin20ocos10o?cos160osin10o =〔〕 〔A〕?1133〔B〕〔C〕?〔D〕

2222【解析】原式=sin20ocos10o?cos20osin10o =sin30o=

1，应当选D. 2考点：此题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.

3，如此cos2??2sin2??〔〕 4644816(A) (B) (C) 1 (D)

25252533434【解析】由tan??，得sin??,cos??或sin???,cos???，所以

45555161264cos2??2sin2???4??，应当选A．

2525252.〔2016年3卷〕〔5〕假如tan??考点：1、同角三角函数间的根本关系；2、倍角公式．

?π?33.〔2016年2卷9〕假如cos?????，如此sin2?=

?4?5〔A〕

7117〔B〕〔C〕?〔D〕? 2555257???3?π??2?π【解析】∵cos?????，sin2??cos??2???2cos?????1?，应当选D．

25?4?5?2??4?

二、三角函数性质〔5题〕

π4.〔2017年3卷6〕设函数f(x)?cos(x?)，如此如下结论错误的答案是〔〕

38πA．f(x)的一个周期为?2π B．y?f(x)的图像关于直线x?对称

3ππC．f(x??)的一个零点为x?D．f(x)在(,π)单调递减

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π?π?【解析】函数f?x??cos?x??的图象可由y?cosx向左平移个单位得到，

3?3??π?如图可知，f?x?在?,π?上先递减后递增，D选项错误，应当选D.

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y??? ??-O?6

???x

25.〔2017年2卷14〕函数f?x??sinx?3cosx?3???〔x??0,?〕的最大值是． 4?2?

2【解析】f?x??1?cosx?3cosx?31??cos2x?3cosx? 44?3?3???，x??0,?，如此cosx??0,1?，当cosx?时，取得最大值???cosx??1???222????1.

6．〔2015年1卷8〕函数f(x)=cos(?x??)的局部图像如下列图，如此f(x)的单调递减区间为〔〕

213,k??),k?Z 4413〔B〕(2k??,2k??),k?Z

4413〔C〕(k?,k?),k?Z

4413〔D〕(2k?,2k?),k?Z

44〔A〕(k??

??1?+??????42【解析】由五点作图知，?，解得?=?，?=，所以f(x)?cos(?x?)，

44?5?+??3???42令2k???x?〔2k??4?2k???,k?Z，解得2k?13＜x＜2k?，k?Z，故单调减区间为4413，2k?〕，k?Z，应当选D. 考点：三角函数图像与性质 44

7. 〔2015年2卷10〕如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f〔x〕，如此f〔x〕的图像大致为

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的运动过程可以看出，轨迹关于直线x?选B．

?2对称，且f()?f()，且轨迹非线型，应当

??428.〔2016年1卷12〕函数f(x)?sin(?x+?)(??0，??为y?f(x)图像的对称轴,且f(x)在??2),x???4为f(x)的零点,x?

?4

??5??，?单调,如此?的最大值为 1836??〔A〕11 〔B〕9 〔C〕7 〔D〕5

考点：三角函数的性质

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