专训一：求代数式值的技巧
名师点金：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值.如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根
据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等.
直接代入求值
1.（2015·大连）若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为 Ｗ. 2.当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时， （1）求a2＋2ab＋b2，（a＋b）2的值. （2）从中你发现怎样的规律？
先化简再代入求值
3.已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1.
特征条件代入求值
4.已知|x－2|＋（y＋1）2＝0，求－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1的值.
整体代入求值
5.已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值.
6.已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？
整体加减求值
7.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值.
8.已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值： （1）m2－n2； （2）m2－2mn＋n2.
取特殊值代入求值
9.已知（x＋1）＝ax＋bx＋cx＋d，求a＋b＋c的值.
3
3
2
专训二：与数有关的排列规律
名师点金：1.数（式）中的排列规律，关键是找出前面几个数（式）与自身
序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题.
2.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数（设为某个字母）作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题. 数式的排列规律
1.（2015·淄博）从1开始得到如下的一列数： 1，2，4，8，16，22，24，28，…
其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（ ）
A.21 B.22 C.23 D.99
4916
2.（2015·包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算
3715这列数的第6个数为（ ）
A.
2536462 B. C. D. 3135763
3.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m、n的关系是（ ）
（第3题）
A.M＝mn B.M＝n（m＋1） C.M＝mn＋1 D.M＝m（n＋1）
数阵中的排列规律
类型1 长方形排列 4.如图是某月的日历. 日 7 14 21 28 一 1 8 15 22 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 （第4题）
（1）带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？ （2）不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？
（3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？
五 5 12 19 26 六 6 13 20 27 类型2 十字排列
5.将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列.
（第5题）
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
类型3 斜排列
6.如图所示是2016年6月份的日历.
（第6题）
（1）平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？
（2）（1）题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来.
相关推荐：
loading