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时老师工作室制作

【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 25．计算：

（1）；

（2）÷（a2

﹣4）?

【考点】分式的混合运算．

26．．

【考点】分式的乘除法．

．

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参考答案与试题解析

1.【解答】解：选D． 2.【解答】解：

A、∵1+1＜3，∴1，1，3不能组成三角形，故本选项错误； B、∵1+2=3，∴1，2，3不能组成三角形，故本选项错误； C、∵2+3=5，∴2，3，5不能组成三角形，故本选项错误； D、∵3+4＜5，∴3，4，5，能组成三角形，故本选项正确． 故选D．

3.【解答】解：延长DC，与AB交于点E． ∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°， ∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC． ∵∠AEC是△BDE的外角，

∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°， ∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°， 整理得∠ACD﹣∠ABD=60°．

设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC， ∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD， 即∠P=50°﹣（∠ACD﹣∠ABD）=20°．

故选B．

4.【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于120°， ∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°=60°， ∴边数n=360°÷60°=6． 故选：C．

5.【解答】解： ∵△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D， ∵∠A=100°， ∴∠D=100°， ∵∠E=35°， ∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=45°， 故选B．

6.【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

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B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意； D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意； 故选：D．

7.【解答】解：

A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误； C、根据AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、∵在△ABC和△DEF中

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确； 故选D．

8.【解答】解：∵AC=AB， ∴∠B=∠C，

∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+30°=∠AED+α， ∴∠B=∠C=∠AED+α﹣30°， ∵AE=AD，

∴∠AED=∠ADE=∠C+α， 即∠AED=∠AED+α﹣30°+α， ∴2α=30°， ∴α=15°，

∠DEC=α=15°， 故选C．

9.【解答】证明：①∵△DAC和△EBC都是等边三角形， ∴AC=CD，CE=BC，∠ACD=∠ECB=60°， ∴∠ACE=∠DCB， 在△ACE与△DCB中，

，

∴△ACE≌△DCB（SAS）， ②∵△ACE≌△DCB， ∴∠AEC=∠DBC，

∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180°，∠ACD=∠ECB=60°， ∴∠DCE=∠ECB=60°，

∵CE=BC，∠DCE=∠ECB=60°，∠AEC=∠DBC， 在△EMC与△BNC中，

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，

∴△EMC≌△BNC（ASA）， ∴CM=CN．

10.【解答】证明：（1）∵等边△ABD和等边△BCE， ∴AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠EBC=60°， ∴∠ABE=∠DBC=120°， 在△ABE和△DBC中，

，

∴△ABE≌△DBC（SAS） ∴∠BDN=∠BAM；

（2）∵△ABE≌△DBC， ∴∠AEB=∠DCB，

又∵∠ABD=∠EBC=60°， ∴∠MBE=180°﹣60°﹣60°=60°， 即∠MBE=∠NBC=60°， 在△MBE和△NBC中，

，

∴△MBE≌△NBC（ASA）， ∴BM=BN，∠MBE=60°， ∴△BMN为等边三角形．

11.【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°， ∴AC=CB．

∵∠ACB=∠DCE=90°， ∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB． 在△ACE和△BCD中，

，

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．

12.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确；

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C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误； 故选：B．

13.【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B，

在△ACE中，∠CAE+∠CEA=∠B+30°+2∠B=90°， 解得∠B=20°；

（2）由勾股定理得，BC=设AE=BE=x，则CE=4﹣x，

222

在Rt△ACE中，AC+CE=AE，

222即3+（4﹣x）=x， 解得x=

，

×2+5=11.25．

3

3

3

==4，

∴△AEB的周长=

14.【解答】解：A、2a+a=3a，故错误；

235

B、（﹣a）?a=a，故错误； C、正确；

0

D、（﹣2）=1，故错误； 故选：C．

15.【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；

B、（ab）=ab，故错误； C、正确；

1266D、x÷x=x，故错误； 故选：C．

222

16.【解答】解：A a﹣2ab+b﹣1=（a﹣b）﹣1中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B 2x+2x=2x（1+）中不是整式，故B错误；

C （x+2）（x﹣2）=x﹣4是整式乘法，故C错误； 4222D x﹣1=（x+1）（x﹣1）=（x+1）（x+1）（x﹣1），故D正确． 故选：D．

235

17.【解答】解：A、a?a=a，故错误； B、正确；

444

C、（2ab）=16ab，故错误；

222

D、2a﹣3a=﹣a，故错误； 故选：B．

18.【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m） =4n（m﹣2）+6（m﹣2） =（4n+6）（m﹣2）

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