B=[0,100]; V1=1;dt=1;
x=V2;y=V1;distance=sqrt(x^2+(100-y)^2); P=[x,y];times=1; while distance>0.5 x= x+dt*(V2-V1*x/distance); ① y=y+dt*V1*(100-y)/distance; distance= sqrt(x^2+(100-y)^2); ② P=[P;x,y];times=times+1; end
X=P(:,1);Y=P(:,2);
plot(0,0,'r>',0,100,'r>',X,Y,'r',X,Y,'go') axis([-10,30,0,110])
模拟试题二
一、单项选择题
1．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； int(x*sin(x))。结果是 （A）ans= sin(x)-x*cos(x)； （B）ans= cos(x)+x*sin(x)；
（C）ans= sin(x)-cos(x)； （D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x 2．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x,F=1/(2+cos(x));ezplot(diff(F))，结果是 （A）绘出函数F在[0，2? ]的图形； （B）绘出函数F在[–2?，2? ]的图形；
（C）绘函数F的导函数在[0，2? ]的图形； （D）绘函数F的导函数在[–2?，2? ]的图形 3．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B(:,2)。结果是
（A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=
91 67 67 67 67 91 67 67 67 67 91 67
4．MATLAB命令x = 3: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（ ） （A）以3为初值的98个数,； （B）以 100为终值的98的个数； （C）以99为终值的97个数； （D）以3为初值的49个数。 5．MATLAB语句strcat(int2str(2008),'年是', s,'年')的功能是
（A）将数据2008转换为符号； （B）将数据2008与符号变量合并； （C）将几个符号变量合并为一个； （D）将符号变量转换为数值变量；
6．数学表达式7sin(3+2x)+e2ln3对应的MATLAB表达式是。
（A）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) （B）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) （C）sqrt(7*sin(3+2*x)+e^2*log(3)) （D）sqrt(7sin(3+2x)+ e^2 log(3)) 7．语句L=sqrt(pi); x=fix(100*L)/100的功能是
（A）将无理数? 取三位近似； （B）将?取两位近似数 （C）将?取三位近似数； （D）将无理数? 取两位近似 8．MATLAB语句[x,y]=meshgrid(-2:2) 的数据结果中
（A）x是行向量，y是列向量； （B）x是列向量，y是行向量；
195
（C）y是行元素相同的矩阵； （D）y是列元素相同的矩阵 9．MATLAB的语句colormap(0 0 1)
（A）将三维网面图确定为红色； （B）将三维网面图确定为绿色； （C）将三维网面图确定为蓝色； （D）语句使用格式错误 10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+b （A）是三条边构成三角形的条件； （B）是三条边不构成三角形的条件； （C）构成三角形时逻辑值为真； （D）不构成三角形时逻辑值为假 二、程序阅读理解 1．数学实验程序如下 syms x f=3*x^2+6*x-1；g=x^2+x-3； R=f/g； ezplot(R,[-10,10]) R1=diff(R,x)； simplify(R1)； [f1,g1]=numden(R1)； %第七行 R2=diff(R,x,2) simplify(R2) [f2,g2]=numden(R2)； （1）程序运行后将显示 （A）有理函数的分子和分母； （B）有理函数的一阶导数； （C）有理函数的二阶导数； （D）有理函数的一阶导数分子 （2）第七行语句的功能是 （A）分离有理函数的一阶导数分子； （B）分离有理函数的二阶导数分子和分母； （C）分离有理函数的一阶导数分母； （D）分离有理函数的一阶导数分子和分母 2．数学实验程序如下 L=[3/4,1/8,1/8;1/6,2/3,1/6;1/4,1/4,1/2]'; X1=[100;80;120]; X=X1;x1=X(1); for k=1:4 X=L*X x1=[x1;X(1)]; end bar(x1) %第八行 colormap([1 1 1]) （1）实验程序中的循环语句将显示 （A）三阶矩阵L的特征值； （B）方程组X=LX的解； （C）LX的第一分量数据； （D）向量LnX变化规律 （2）第八行语句的功能是 （A）绘X的变化曲线； （B）绘图表示方程组X=LX的解； （C）绘LX的第一分量曲线； （D）绘LX第一分量条形图 3．十二属相的生肖问题的MATLAB程序如下 year=input('input year:='); S='鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴'; k=mod(year,12); if k==0,k=12;end %第四行 196 n s=S(k); s=strcat(int2str(year),'年是', s,'年') （1）输入2000，实验程序的结果将给出 （A）2000年是龙年；（B）2000年是蛇年； （C）2000年是马年；（D）2000年是羊年 （2）第四行语句的功能是 （A）当年份是12的倍数时定位为猪年； （B）当年份是12的倍数时定位为第12属相； （C）当年份是12的倍数时定位为猴年； （D）当年份是12的倍数时定位为鼠年 4．数学实验程序如下 h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t f=sqrt(1-e2*cos(t)^2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2); L=4*a*double(S)； V=L/(114*60)； s1=pi*a*b/(114*60); %第十行 Vmax=2*s1/(h+R) Vmin=2*s1/(H+R) （1）实验程序的运行后，将显示的数据是（ ） （A）卫星轨道的周长数据； （B）卫星运行的最大速度和最小速度； （C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据 （2）第十行语句的功能是 （A）计算卫星运行的最小速度； （B）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积; （C）计算卫星运行的最大速度； （D）计算卫星运行轨道的周长 三、程序填空 1．维维安尼（Viviani）体是圆柱体( x – R/2)2 + y2 ≤R2/4被球面x2 + y2 + z2 = R2所割下的立体。下面的实验程序功能是取R=2求体积上半部分，先利用符号计算处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体积做对比。完成下面程序填空 syms x y; f=sqrt(4-x^2-y^2); y1=-sqrt(2*x-x^2); y2=sqrt(2*x-x^2)； ① S1=int(f,y,y1,y2); S2=int(S1,x,0,2) V= double(S2) ; ② P=rand(10000,3); X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3); II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2)); V1=8*length(II)/10000 2．对于任意正整数n，如果n 只能被1和它自身整除，则称这个数为素数(或质数)。判素数程序的算法思想是试商法，即用2，3,??，（n-1）去除n，如果能被这些数中一个整除，则n是素数，否则不是素数。完成下面填空。 n=input('input n:='); 197 for k=2:n-1 if mod(n,k)== 0 ,break,end ① end if k disp('不是素数') else disp ('是素数') ② end 3．已经知道我国1991至1996年的人口数据，分别利用线性函数和指数函数做数据拟合实验，并绘出数据拟合曲线的图，计算出残差平方和，完成如下实验程序填空 T=[1991:1996]'; N=[11.58, 11.72, 11.85, 11.98, 12.11, 12.24]'; L=polyfit(T,N,1); PL=polyval(L,T); figure(1),plot(T,N,'o',T,PL) RL=sum((N-PL).^2) E=polyfit(T,log(N),1); PE= exp(polyval(E,T))； ① figure(2),plot(T,N,'o',T,PE) RE= sum((N-PE).^2) ; ② L2008=polyval(L,2008) E2008=exp(polyval(E,2008)) ?cos?4．二阶正交矩阵A???sin??sin???作用于向量? 时，其效果是将向量? 旋转，旋转角cos??为θ（逆时针旋转为正）。把一个以原点为中心的正方形旋转pi/24，并做适当缩小，迭代30次形成下图。完成如下程序填空 xy=[-4 -4;4 -4;4 4;-4 4;-4 -4]; A=[cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24)]; x=xy(:,1);y=xy(:,2); axis off line(x,y) for k=1:30 xy=.89*xy*A'; x= xy(:,1) ; ① y= y=xy(:,2) ; ② line(x,y), end 198
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