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万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．
⑴求的表达式；
最小，并求最小值．
⑵宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用【答案】(1)最小，最小值为万元．
，；(2)宿舍应建在离工厂处，可使总费用【解析】试题分析：（1）利用题意提取有关知识，利用函数模型建立表达式；（2）利用导数研究函数的单调性，进而求出函数的最小值.
试题解析：⑴ 整理得， ⑵ 由所以故当得在时， 上单调递减，在取得最小值 上单调递增
答：⑴ ⑵宿舍应建在离工厂处，可使总费用最小，最小值为万元．
19. 已知椭圆直线与椭圆交于的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的
于点．
两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交⑴求椭圆的标准方程； ⑵当直线优质文档
的斜率为时，求的面积；
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⑶试比较与大小．
【答案】(1);(2)；(3)答案见解析.
.................. 试题解析：⑴因为左顶点为，所以 因为椭圆的离心率为，所以，解得 又因为，所以 故所求椭圆的标准方程为 ⑵因为直线所以直线优质文档
过原点，且斜率为的方程为 优质文档
代入椭圆方程解得 因为，所以直线的方程为 从而有 故的面积等于 ⑶方法一： 设直线的方程为， 代入椭圆方程得 设，则有，解得 从而 由椭圆对称性可得 所以 于是 故 优质文档
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从而 所以 因为点在第二象限，所以，于是有 方法二：
设点，则点 因为，所以直线的方程为 所以 从而 从而有 20. 已知函数优质文档
的最小值为．
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