摄影测量学

《摄影测量学》复习提纲 1、摄影测量：是利用摄影机或其他传感器采集被测对象的图像信息，经过加工处理和分析，获取有价值的可靠信息的理论和技术。

2、数字摄影测量：基于摄影测量的基本原理，通过对所获取的数字/数字化影像进行处理自动（半自动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物理信息，从而获得各种形式的数字化产品和目视产品。

3、摄影测量发展的三个阶段： 模拟摄影测量 解析摄影测量 数字摄影测量

4、主光轴：透镜中心的连线。 5、航空摄影测量的要求： 像片倾斜角：应该小于3°；

航摄比例与航高：同一航线内各摄影站的航高差不得大于50米；

像片重叠度：航向重叠度一般规定为60%，最小不得小于53%，最大不得大于75%；旁向重叠度一般规定为30%，最小不得小于15%，最大不得大于50%； 航线弯曲度：通常不得大于3%；

像片旋偏角：一般不得大于6°，个别允许达到8°，连续三张不得超过6°。 透视变换中特殊的点、线、面（注意点线面之间的关系）： 摄影方向线：过投影中心且垂直于像面的方向线； 像主点：摄影方向线与像面的交点； 地主点：摄影方向线与物面的交点；

像底点：过透视中心的铅垂线与像面的交点； 地底点：过透视中心的铅垂线与物面的交点；

主合点：过透视中心所做基本方向线的平行线与像面的交点； 像片主距：摄影机物镜后节点到像片主点的垂距；

等角点：过透视中心所做倾斜角α的二等分线与像（物）面的交点。 迹线：像面与物面的交线。 迹点：迹线上的所有点。

主纵线：主垂面与像面的交线。

7、相对高度：摄影机物镜相对于某一基准面的高度。

8、绝对航高：相对于平均海平面的航高，指摄影机物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。 9、航向重叠度：同一条航线内相邻像片间的重叠影像部分与像片边长比值的百分数。 10、旁向重叠度：相邻航线间的重叠影像部分与像片边长比值的百分数。 11、像片旋偏角：相邻像片主点的连线与同方向像片边框方向的夹角。 12、航带重叠度：相邻航带间的重叠影像部分与像片边长比值的百分数。 13、摄影测量中常用的坐标系：

（1）框标坐标系：以像片中心点为原点，框标连线为坐标轴。

（2）像平面直角坐标系：以像主点为原点，x、y轴分别平行于框标坐标系的x、y轴。 （3）像空间直角坐标系：以投影中心s为原点，x、y轴与像平面直角坐标系的x、y轴平行，z轴为主光轴方向。

（4）像空间辅助坐标系：以投影中心s为原点，x轴与航线方向一致，z轴竖直，y轴由右

手规则确定。

（5）摄影测量坐标系：原点为主光轴与物面交点P，坐标轴分别与第一张像片的像空间辅助坐标系的坐标轴平行。

（6）地面测量坐标系：为国家统一坐标系，由左手规则确定。

（7）地面摄影测量坐标系：原点为地面某一控制点，x轴与航线一致，为水平方向，z轴竖直，y轴由右手规则确定。

（8）物方空间坐标系——地面辅助坐标系

14、坐标之间的转换：乘以旋转矩阵进行相关变换。 15、像片的内、外方位元素以及作用： 内方位元素：投影中心对像片的相对位置叫做像片的内方位，确定内方位的独立参数叫做内方位元素。（内方位元素：像片主距f，像主点在框标坐标系中的坐标x0、y0）。

作用：用于像点的框标坐标系坐标向像空间直角坐标系的改化和确定摄影光束的形状。 外方位元素：3个线元素：Xs、Ys、Zs（投影中心S在物方空间坐标系中的坐标）。 3个角元素：航向倾角φ，旁向倾角ω，像片旋角k（以Y为主轴）。 作用：用于确定像片及其投影中心在物方空间坐标系中的位置和方向。 16、共线方程： 注：x,y,-f是像点在像空系中的坐标；a,b,c是旋转矩阵的元素；地面任意一点的坐标为X,Y,Z；摄站的坐标为Xs,Ys,Zs.

因像片倾斜引起的像点位移及规律：

又叫倾斜误差，沿等比线使两像片重合，然后分析倾斜像点对水平像点的偏离。 规律：

（1）倾斜误差发生在等角点的辐射上。

（2）0°<φ<180°，δα<0，所有像点都向着等角点移位。 180°<φ<360°，δα>0，所有像点都背着等角点移位。 （3）等比线上的像电没有倾斜误差。

（4）φ=90°、270°时，sinφ=±1，即rc相同的情况下，主纵线上|δα|为最大值。 因地形起伏引起的像点位移及规律：

又叫投影误差，它是在地形有起伏的条件下所反映出来的中心投影与垂直投影的差异。 规律：

（1）投影误差发生在底点的辐射线上，即n、a、a0三点共线。 （2）移位的方向与地面点相对于基准面的高低有关。 （3）水平像片上存在由地形起伏引起的像点位移。 像点位移：从地面上一个点在像片上构像点位来看，理想状态构像点位与实际构像点位的差异。包括因像片倾斜引起的像点移位和因地面起伏引起的像电移位。

方向偏差：像片上某点作出的方向线与地面对应点画出方向线的方位角不相等的差异。 引起航摄像片误差的物理因素有哪些： 摄影机物镜畸变的影响； 感光材料变形的影响； 大气折光的影响； 地球曲率的影响。

内定向：利用平面相似变换等公式，将所量测的影像架坐标或仪器坐标（像点坐标）变换为以影像上像主点为原点的像坐标系中的坐标，该变换为影像内定向。 四种方法：

（1）线性正形变换（2）仿射变形

（3）双线性变换（4）投影变换 单像空间后方交会：根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素，从而确定摄影瞬间被摄物体与航摄像片的关系。

单像空间后方交会计算过程及结果： 计算过程：

（1）获取已知数据 m, x0 , y0 , f , Xt, Yt, Zt

（2）量测控制点像点坐标并进行必要的误差改正 x,y （3）确定未知数初值 Xs0, Ys0, Zs0, (0, (0, (0 （4）计算旋转矩阵R

（5）逐点计算像点坐标近似值。利用未知数的近似值按共线方程计算控制点像点坐标的近似值

（6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式 （7）计算法方程的系数阵与常数项，组成法方程式 （8）解求外方位元素改正数 （9）检查迭代是否收敛

立体像对：同一航带内，具有一定重叠度的相邻两像片。

双向解析：根据立体像对的内在几何特性，按物点、摄站点、像点构成的几何关系，解求物点三维坐标的方法。

立体像对与所摄空间点的基本几何关系的部分术语：

核面：摄影基线与同一地面点发出的两条同名光线组成的面。 （2）主核面：过像主点的核面（左、右）。 （3）垂核面：过左右像底点的核面。

（4）核线：核面与像片面的交线（垂核线、主核线）。 （5）同名核线：核面与左右像片面的交线为同名核线。

（6）核点：摄影基线的延长线与像面的交点，像面上所有核线都交于该像片的核点上。 （7）同名像点：同一地面点发出的两条光线经左右摄影中心在左右像片上构成的像点称为同名像点。

（8）同名光线：同一地面点发出的两条光线称同名光线。 （9）摄影基线：两个摄站点的连线。

29、双向解析解求地面点三维坐标的方法：

（1）单张像片的空间后方交会与立体像对的空间前方交会方法 （2）相对定向与绝对定向方法 （3）光束法

30、立体像对的空间前方交会：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法。

31、相对定向：利用立体相对中摄影时存在的同名光线对应相交的几何关系， 通过量测的像点坐标，解求两像片的相对方位元素的过程。 相对定向的方法、元素以及区别： 相对定向的方法有连续法和单独法，其主要区别是选取的像空间辅助直角坐标系不同。其中，连续法是以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素；单独法是以左摄影中心为原点、左主核面为XZ平面、摄影基线为X轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素。

单独像对相对定向：采用两幅影像的角元素运动实现相对定向，定向元素为（φ,κ，φ2，

κ2，ω2） （3）连续像对相对定向：以左影像为基准，采用右影像的直线运动和角运动实现相对定向，定向元素为（BY,BZ,φ2，κ2，ω2） 绝对定向：确定立体模型在规定在规定的物方空间坐标系中的方位和比例因子的工作，即解算绝对方位元素的工作。

34、光束法：以共线方程为基础，未知点、控制点同时列误差方程，将像片外方位元素和待定点坐标在平差过程中整体解求的方法。 35、解析空中三角测量 ①航带法解析空三的步骤：

（1）像点坐标系统误差预改正。 （2）立体像对相对定向。

（3）模型连续构建自由航带网。 （4）航带模型绝对定向。 （5）航带模型非线性改正。 （6）加密点坐标计算。 ②独立模型法

基本思想：把一个单元模型视为刚体，利用各单元模型彼此间的公共点连成一个区域，在连接过程中，每个单元模型只能做平移、缩放、旋转，即空间相似变换。在变换中要使模型间公共点的坐标尽可能一致，控制点的摄测坐标与其地面摄测坐标尽可能一致，同时观测值改正数的平方和最小，在满足这些条件的情况下，按最小二乘原理求得待定点地面坐标。 ③光束法 基本思想：以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素。 36、像片纠正

正解法：由原始图像上像点坐标解求纠正后图像上相应点坐标的方法。