word完整版七年级下册数学相交线与平行线难题及答案

1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=（ ）度

2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数.

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，?找出变化规律；若不变，求出这个比值.

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

1、54

2、解:（1） 因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°， 所以∠COA=180°－100°=80°，

又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，

COA=×80°=40°.

所以∠∠EOB= 2）不变，（因为CB∥OA， 所以∠CBO=∠BOA， 又∠FOB=∠AOB，

所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC， 所以∠OBC：∠OFC=1：2.

（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°. 理由如下：

因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°， 所以∠COE =∠BOA，

又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，

EOC= °，FOE=∠COA=20∠∠∠所以∠BOA=BOF=. OEC=所以∠∠°OBA=60

在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。

证明：延长AM至A'，使AM=MA'，连结BA'，如图

ABQ ∠BAP=∠-°CAP=90∠-°-90°180CAP)= ∠BAH+∠HBA+∠-(°A'BQ=180∠．

∵

∴

∵

∴

∴

∴ ∴PQ∥AB

如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BFD = 112°，求∠E的度数。

解：作GE∥AB，FH∥CD