1111+++； 1?22?33?44?51111+++第五次循环，k?4,n?3,s?，此时n≤k，n?5，1?22?33?44?511111s?++++；
1?22?33?44?55?6s?第六次循环，k?4,n?5，不满足n≤k，循环停止， 输出s?111111111111111++++?????????? 1?22?33?44?55?612233445565=.故选C项． 6?log3x,x?08．已知函数f?x???2，若f??1??2f?a?，则a的值等于（ ）
?x,x?0A．3或?2 2B．3 C．?2 2D．?2 28．【答案】A
2【解析】由题意有f??1??(?1)?1，当a?0时，则2log3a?1，解得a?3，
当a?0时，则2a2?1，解得a??22，综上可得a?3或a??，故选A． 229．某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为
5431，，，，只有通过前6552一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（ ） A．
7 25B．
2 5C．
12 25D．
14 259．【答案】D
【解析】第一种情况：该选手通过前三关，进入第四关，所以P1?5432???, 6555第二种情况：该选手通过前两关，第三关没有通过，再来一次通过，进入第四关， 所以P1?54334??（1?)??． 65552554354?3?314所以该选手能进入第四关的概率为??????1????．故选：D
65565?5?52510．关于函数f(x)?sinxx?cos 有下述三个结论： 22①函数f(x)的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称； ②函数f(x)的最小正周期为?； ③?x0?R，f?x0??2?1 ．
其中正确结论的个数为（ ） A．0 10．【答案】B
【解析】依题意，f(?x)?sinB．1
C．2
D．3
(?x)(?x)xx?cos?sin?cos?f(x)， 2222fx）故函数（的图象关于y轴对称，故①错误；
因为f(x??)?sin?xx?x???x?????cos?????cos?sin?f(x)
22?22??22?fx）故x??是函数（的一个周期，且当x?[0,?)时
f(x)?sinxx?x???cos?2sin????[1,2]，故②正确，③错误．故选B． 22?24?x2y211．设椭圆E：2?2?1(a?b?0)的两焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，F1F2为半
ab径的圆与E交于P，Q两点，若?PF1F2为直角三角形，则E的离心率为（ ） A．5?1 2B．2?1
C．
2 2D．2?1
11．【答案】B
0【解析】如图所示，因为?PF1F2为直角三角形，所以?PF1F2?90，
所以PF1?2c,PF2?22c，则2c?22c?2a，解得e?c?2?1，故选B． a
?x2?4x,x?0?12．已知函数f?x???ex，方程f?x??ax?0有4个不同的实数根，则a的取
?,x?0?x值范围是（ ）
?e2?A．?,4?
?4?12．【答案】A
?e?B．?,4?
?4??e?C．?,???
?4??e2?D．?,???
?4?【解析】
由图像分析可知，当x?0时f?x??ax?0应有两解，即x2?4x?ax?0，解得
x1?0,x2?a?4，此时应满足?4?a?4?0，解得a??0,4?
当x?0，若g?x??ax与f?x?图像相切，设切点坐标为?x0,y0?，由
?y?ax0ex0?x?1??x02xx0?a，即ax02?e0?x0?1?② e?ax0?e①，又f'x0??2x0?y?x0??e2?e2e2联立①②可得x0?2，a?，?a?综上所述，a??,4?．答案选A
44?4?第II卷（非选择题)
二、填空题
13．函数f(x)?x?sinx(1?cosx)的图象在点?π,f(π)?处的切线方程是 _________． 13．【答案】x?y?2??0
【解析】f?(x)?1?cos2x?cosx，所以f?(?)??1，切线方程为y????(x??)，即
x?y?2π?0．
rrrrrrrrr14．已知平面向量a,b满足b?a?b?3，且a?1,b?2，则a?b?________．
??14．【答案】3 【解析】∵b?a?b?3，∴b?a?b?3，
vvv??rrr2rrrrr2rrr2rr∵a?1，b?2，a?b??1，则a?b?a?2a?b?b?1?2?4?3，故答案为3．
15．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“射”不能排在第一，“数”不能排在最后，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有______种． 15．【答案】504
5【解析】第一种情况，当“射”排最后一位时，共有A5?120种方法
114第二种情况，当“射”排中间4个位置中的1个时共有A4?A4?A4?384种方法
不同的排列方式共有384?120?504种 所以“六艺”讲座不同的排课顺序共有504种 16．已知四面体ABCD内接于球O，且AB?BC?2,AC?2，若四面体ABCD的体积
为23，球心O恰好在棱DA上，则球O的表面积是_____． 316．【答案】16?
【解析】如图:在三角形ABC中,因为AB2?BC2?AC2,所以△ABC 为直角三角形,所以三角形ABC的外接圆的圆心为AC的中点O1,连OO1,根据垂径定理,可得OO1?平面ABC,因为O,O1 为AD,AC的中点可知DC?平面ABC,所以DC为四面体ABCD的高．
所以
1123,解得DC?23．所以AD?(23)2?22?4． DC??2?2?323所以四面体ABCD的外接球的半径为2,表面积为4?R2=4??22?16?．
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