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上海市普陀区2014-2015学年度八年级上学期期末质量调研数学试卷带答案

来源:用户分享 时间:2025/6/13 4:33:48 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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∵A'C?625,

∴A'D?CD?A'C.

∴△A'DC是直角三角形,且∠A'DC=90°(勾股定理逆定理).?1分

2222S四边形A'BCD?S?A'BC?S?A'CD?∵S?ABD?S?ABD, '11?20?15??24?7?234. ?1分 22∴S四边形ABCD?S四边形A'BCD?234.??????????????1分

24.(本题满分11分)

解:(1)k?2, 点B的坐标为(-2,-4).????????????????1+2分 (2)∵点P(1,a)在双曲线上, ∴代入y?8,可得点P的坐标为(1,8).????????????1分 x ∵PQ∥y轴,且点Q在直线AB上,

∴可设点Q的坐标为(1,b).

代入y?2x,得点Q的坐标为(1,2).?????????????2分 ∴ PQ=6. ??????????????????????????1分 (3) 设点M的坐标为?m,2m?. ??????????????????1分 【方法一】

S?BPQ?1?6?3?9. ???????????????????????1分 2 ①当点M在BQ的延长线上时,

S?BPM?S?BPQ+S?MPQ,

112?9??6?(m?1),

2m?2.

点M的坐标为(2,4). ??????????????????????1分 ②当点M在QB的延长线上时,

S?BPM=S?MPQ?S?BPQ,

- 9 -

112??6?(1?m)?9,

2m??6.

点M的坐标为(?6,?12).??????????????????????1分 综上所述:点M的坐标为(2,4),(?6,?12). 【方法二】

S?BPM?1?PQ?m?2??????????????????????1分 2 12?3m?2, 解得m?2或m??6.

点M的坐标为(2,4),(?6,?12).??????????????????2分 25.(本题满分12分)

(1)证明:∵?ACB?90?,D是AB的中点,

∴CD?BD. ??????????????????????1分 ∴?B??DCB. 又∵?CAE??B,

∴?DCB??CAE. ???????????????????1分 ∵?DCB??ACD?90?,

∴?CAE??ACD?90?. ?????????????????1分 又∵?CAE??ACD??AHC?180?, ∴?AHC?90?.

即 AE⊥CD.??????????????????????1分

(2)∵CD?3,∴ AD?3.

在Rt?ACH中,由勾股定理得:AH?x?y,

22在Rt?ADH中,由勾股定理得:AH?3??3?y?,

222∴x?y?3??3?y???????????????????????2分

22222x2得到y?.(0<x<32 ) ??????????????1+1分

6(3)过点D作DG⊥BC,垂足为G,

由AE?CD,可证得:△ACE≌△CGD. ??????????1分 ∴CG?AC?x.

∵CD?BD,DG⊥BC,

∴CB?2CG?2x. ????????????????????1分

22在Rt?ABC中,由勾股定理得:x??2x??6,

2 - 10 -

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