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www.jyeoo.com 点评： 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 23．（10分）（2009?上海）计算：
．
考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 分式分母能约分的先约分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行加减运算． 解答： 解： = == ． 点评： 点拨：本题按照分式化简的步骤，本着化除为乘、先分解后约分、化异为同的思想来解答． 24．（10分）（2009?上海）解方程组：
考点： 高次方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 本题考查二元二次方程组的解法，在解题时观察本题的特点，可用代入法先消去未知数y，求出未知数x的值后，进而求得这个方程组的解． 解答： 解：由①得：y=x+1③ 2把③代入②，得2x﹣x（x+1）﹣2=0 解这个方程，得x1=﹣1，x2=2． 当x1=﹣1时，y1=﹣1+1=0 当x2=2时，y2=2+1=3 ∴原方程组的解为． 点评： 二元一次方程组有两组解，在解答时不要漏解． 25．（10分）（2009?上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，连接AC． （1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．
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www.jyeoo.com 考点： 解直角三角形；全等三角形的判定；三角形中位线定理． 专题： 计算题；压轴题． 分析： （1）作梯形的一条高AE，发现30°的直角三角形ABE，根据锐角三角函数求得BE，AE的长，再进一步求得CE的长，从而完成求解过程； （2）显然MN是梯形的中位线，主要是求得上底的长即可．再作梯形的另一条高，根据全等三角形和矩形的性质求得梯形的上底． 解答： 解：（1）如图，作AE⊥BC于点E． 在Rt△ABE中， BE=AB?cosB=8×cos60°=4， AE=AB?sinB=8×sin60°=4， ∴CE=BC﹣BE=12﹣4=8． 在Rt△ACE中， tan∠ACB=． （2）作DF⊥BC于F，则四边形AEFD是矩形． ∴AD=EF，DF=AE． ∵AB=DC，∠AEB=∠DFC=90°， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL） ∴CF=BE=4， EF=BC﹣BE﹣CF=12﹣4﹣4=4， ∴AD=4． 又∵M、N分别是AB、DC的中点， ∴MN是梯形ABCD的中位线， ∴MN=（AD+BC）=（4+12）=8． 点评： （1）结合等腰梯形的特点，构造直角三角形，然后根据三角函数的定义来求∠ACB的正切值． （2）在等腰梯形上添加辅助线，将等腰梯形划分为两个全等的直角三角形和一个矩形，然后求得AD的长，再由梯形的中位线的性质求线段MN的长． ?2010-2014 菁优网
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参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；lanyan；CJX；leikun；心若在；lanchong；yu123；438011；hnaylzhyk；zhjh；蓝月梦；zcx；ln_86；MMCH；星期八；开心；未来；zhehe；wdxwwzy；zhangCF；733599；自由人；xiu；hbxglhl；Linaliu（排名不分先后） 菁优网
2014年5月16日
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