（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG． 理由：∵AB∥CD， ∴∠EAF＝∠EHC， ∵∠EHC是△DEH的外角， ∴∠EHG＝∠AED+∠EDG， ∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；
（3）∵∠EAI：∠BAI＝1：2， ∴设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，
∵∠AED＝22°，∠I＝20°，∠DKE＝∠AKI，
又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°，∴∠EDK＝α﹣2°， ∵DI平分∠EDC，
∴∠CDE＝2∠EDK＝2α﹣4°， ∵AB∥CD，
∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG， 即3α＝22°+2α﹣4°， 解得α＝18°， ∴∠EDK＝16°，
∴在△DKE中，∠EKD＝180°﹣16°﹣22°＝142°．
13．解：
（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABC＝180°．
∴∠ABC＝180°﹣∠A＝180°﹣108°＝72°． （2）与∠ABC相等的角是∠ADC、∠DCN．
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∵AM∥BN，
∴∠ADC＝∠DCN，∠ADC+∠BCD＝180°．
∴∠ADC＝180°﹣∠BCD＝180°﹣108°＝72°． ∴∠DCN＝72°． ∴∠ADC＝∠DCN＝∠ABC． （3）不发生变化． ∵AM∥BN，
∴∠AEB＝∠EBC，∠ADB＝∠DBC． ∵BD平分∠EBC， ∴∠DBC＝∠EBC， ∴∠ADB＝∠AEB， ∴∴
＝．
14．解：（1）∵AM∥BN， ∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°，
又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（∠ABP+∠PBN）＝∠ABN＝60°．
（2）不变．理由如下： ∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN， 又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB＝∠DBN＝∠PBN＝∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．
（3）∵AM∥BN， ∴∠ACB＝∠CBN， 又∵∠ACB＝∠ABD， ∴∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD＝∠DBN，
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∴∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN， ∴∠ABC＝∠ABN＝30°．
15．解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE． ∵CF∥AD∥BE，
∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，
∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°． （2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE． ∵QM∥AD，QM∥BE，
∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ． ∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE， ∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝
∠CBE，
∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）． ∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB， ∴2∠AQB+∠C＝180°． （3）∵AC∥QB，
∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE． ∵2∠AQB+∠ACB＝180°， ∴∠CAD＝∠CBE． 又∵QP⊥PB，
∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°， ∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，
∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，
∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．
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