粘度法测定水溶性高聚物的相对分子量(精)

参考资料

[1]钱人元，《高聚物分子量的测定》，科学出版社（1958）

[2]何曼君，陈维孝。董西侠，《高分子物理》，第127~132页，复旦大学出版社（1982）

[3]F.Daniels,R.A.Alberty,J.W.Williams,C.D.Cornwell,P.Bender,J.E.Harriman,Experimwental Physical Chemistry,7th edu.,p.329,McGraw-Hill,Inc.,New York(1975)

粘度法测定水溶性高聚物的相对分子量

数据处理

一．基本原理

粘度是指液体对流动所表现的阻力，这种力可以看作是内摩擦。当相距ds的两个液层以不同速度流动时，产生的流速梯度为dv/ds。维持流速所需的力

f’=η*A*dv/ds （1）

A为接触面积，如果f= f’/A，则

f=η*（dv/ds） （2）

η为粘度系数，简称粘度，单位为Pa·s。

内摩擦包括纯溶剂粘度，即溶剂分子之间的摩擦，记作η0，此外还有高聚物之间以及高聚物和溶剂分子之间的内摩擦。三者之和表现为η。η比η0增加的分数称为增比粘度，记作ηsp。

ηsp=(η-η0)/η0 （3）

两者比值称为相对粘度，记作ηr。

ηsp=ηr-1 （4）

溶液无限稀释，高聚物分子无限远离，溶液粘度行为基本反映了高分子与溶剂分子之间的内摩擦。记为[η]，称为特性粘度，其值只与高分子平均分子质量M有关。

[η]=KMα （5）

设溶液密度与溶剂密度近似相等，通过测定溶液与溶剂流出时间t和t0，就可求出ηr。

ηr=η/η0= t/t0 （6）

进而计算出ηsp，ηsp/C和lnηr/C的值。配制一系列不同浓度的溶液分别进行测定，以ηsp/C和lnηr/C为纵坐标，C为横坐标作图，得两直线，分别外推到C=0处，其截距为[η]，代入（5）式即可得到M。 二．数据处理

根据实验测得的不同浓度有机玻璃的苯溶液对应的不同平均流出时间，并计算出ηsp，ηr，ηsp/C和 lnηr/C的值。 求ηr时在表中对应单元格输入公式“C2/$B$2”，其中B2前各加一个“$”是表示单元格位置不随公式位置变化而变化，叫做“绝对引用”。即在D3，E3中的公式都是除以B2中的数据。然后利用鼠标拖动自动求值。 求lnηr/C时，在表中对应单元格选择“插入”—“函数”，选择“LN”，出现一对话框，在空白栏里输入对应ηr的标号，如上图中为C3，再点击“确定”。然后再在后面添加“/”以及对应浓度所在的单元格标号。如C4中完整的公式为“LN(C3)/C1”。然后同样利用拖动鼠标来自动求值。同样方法，输入公式可以求出ηr和ηsp/C。最后，由于数据小数位数很多，可以先将所有要调整的数据选定，再选择“格式”中的“单元格”，出现“单元格格式”的对话框。 选择“数字”，“分类”中选“数值”，在右侧“小数位数”栏内输入要保留的小数位数，如“3”即可。 最后得到的数据如下表：

c/g·ml-1 0 0.0015 0.001 0.00075 0.0005 0.000375 平均流出时间/s 68.66 98.46 87.66 82.67 77.78 75.47

ηr 1 1.434 1.277 1.204 1.133 1.099 lnηr/c 0 240.322 244.299 247.587 249.435 252.183 ηsp 0 0.434 0.277 0.204 0.133 0.099 ηsp/c 0 289.348 276.726 272.065 265.657 264.492 作图时，要先将横坐标数字扩大1000倍，即将横坐标单位变为10-3 g·mol-1。否则偏差极大。 然后以ηsp/C和lnηr/C为纵坐标，C为横坐标作图，先选定数据，注意不要选0，否则计算机作图时偏差很大。不相邻的数据，先选定一行，按住“Ctrl”键，再选择另一行数据即可。然后选“插入”中的“图表”，或单击工具栏中的“图表”符号。出现一对话框，选择“标准类型”中的“XY散点图”，单击“完成”。出现一图表。在图中右击，选择“添加趋势线”（选择线形）。再在趋势线上右击，选择“趋势线格式”，出现一对话框，其中“图案”可以选择趋势线的样式，类型，在“选项”中可选择是否显示公式。同样方法作出两个图形。在其中一个图的空白处右击，选择“复制”，再在另一图中右击，选择“粘贴”。两条趋势线出现在同一个图上。再选择“趋势线格式”，在“选项”中的“趋势预测”中的“倒推”一栏填入合适数字，可以反复实验，直到趋势线可以与Y轴相交，且图形变化不大为止，两条趋势线要分别调整，但填入的数字相差不大，如本图都填“0.36”即可。 在图形空白处右击，选择“图表选项”，可以标出图表名称以及坐标轴代表的含义和单位，还可以选择网格线的格式或清除网格线。在两个坐标轴附近右击，可以调节坐标轴的刻度，字体大小等。在输入坐标轴单位时，可以通过调节字的字体达到效果。最后做出的图如下：

28027026025024000.00050.0010.0015y = 20538x + 256.26R2 = 0.9877y = -11766x + 256.1R2 = 0.9709

图1 求[η]图

从图上和方程可以看出，两直线相交处约为255.15。即[η]=255.15，代入（5）式，α=0.79，K=3.8×10-3cm3g-1，求得M=1288670=1.289×106。