(三)、计算题 1、解：
p（N/m2）
40 Q静?W静?90Jp~v图中循环曲线所围的面积即为所求。
2、解：
10 V（m3）
1 4 0 p p2 p1 1V1) (3)Q??E?W?3(P2V2?P?E?（1）
5(P2V2?P1V1)2
1W?(P2V2?P1V1)2（2）
B A O (4)3R 3、解
V1 V2 V p（Pa） 400 T?75K
（1）TB?225K， C（2）等压过程B?C: 等容过程C?A:过程A?B:Q?500J
Q??1400J
100 Q?150J0
V（m3）
2 4 6 PTPAPC?TC?CA?75KPATTC，
解：（1）C?A为等容过程，过程方程为：A
VTVBVC?,TB?BC?225KVCB?C为等压过程，过程方程为：TBTC
PAVA? （2）先计算出摩尔数，
mRTA,MmPATA??0.321molMRTA
由??1.40求出该气体的自由度i，
??∵
i?257?1.40i?5,CV?R,CP?Ri22 ∴
Q?mCP(TC?TB)??1400JM
B?C: 等压过程，吸热，
C?A：等容过程，吸热，
Q?mCV(TA?TC)?1500JM
A?B: 此过程为一多方过程，应利用净热量Q净来计算。对于一个循环过程：
∵ ?E?0
11Q净?W净?（PA?PC）(VB?VC)??300?4?600J22 ∴
又∵ ∴
Q净?QCA?QAB?QBC?1500?QAB?1400
QAB?Q净?100?500J Qab??6232.5JW净?963J
放热 Qbc?3739.5J吸热 Qca?3456JT（K） c a 4、解： （1）
放热
（2）
?? （3）
W净Q1?13.4％
b 解：（1）
Qab?Cp(Tb?Ta)?5R?(?300)?6232.5J23R?300?3739.5J2V（10-3m3）
放热；
1 2
Qbc?Cv(Tc?Tb)?吸热；
Qca?RTcln （2）
Va?8.31?600ln2?3456JVc；
放热。 p（atm） W净?Qbc?Qca?Qab?963J?? （3）
W净Q1?963?13.43456?3739.5％。
3 2 1 0 1 2 3 V（L）
5、解：（1）405.2J； （2）?E?0； （3）405.2J
单元九 真空中的静电场参考答案 (一) 填空题 1、
vvE?dl?òL0 ；电场强度沿任意闭合路径的线积分为零；无旋场
2、 3、 ；空间中所有电荷
4、强；尖端放电 5、取向极化；位移极化。 二、选择题
1、C； 2、B ； 3、A； 4、B； 5、B。 三、计算题 1、（略）
dl=Rdf2、解: 在圆上取
q6e0q2+q4e0
dq=ldl=Rldf，它在O点产生场强大小为
dE=lRdf4pe0R2方向沿半径向外
则 dEy=dEcosf=lcosfdf由对称性EX=0 4pe0Rp2积分E=-2Ey=-2ò0ll∴ 方向沿Y轴负向． COSfdf=-4pe0R2pe0R3、（1）当r>R时 ，由高斯
?E?dsòE4pr2=Q1Q 可得E= e04pe0r2（2）当r ?E?dsòr3Q3q1rQ?2 可得E= E4pr==R4pe0R3e0e04、根据已知条件球形雨滴半径R1 ＝0.10 mm，带有电量q1 ＝1.6 pC，可以求得带电球形雨滴表面电势 V1=1q1=144V 4pe0R1当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径R2=2R1，带有电量q2 ＝8q1 ，雨滴表面电势 V2=18q1=576V 4pe02R15、(1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r≤R1 ，则 V1?Q1Q2?4πε0R14πε0R2 若该点位于两个球面之间，即R1 ≤r≤R2 ，则 V2?Q1Q2?4πε0r4πε0R2 V3?若该点位于两个球面之外，即r≥R2 ，则(2) 两个球面间的电势差 Q1?Q24πε0r U12??V1?V2?r?R2?Q1Q1?4πε0R14πε0R2 ?11?ΔC?ε0S????dd0? 6、解 按下按键时电容的变化量为 2ΔCd0minΔdmin?d0?d??0.152mmd0ΔC?ε0S按键按下的最小距离为 单元十 稳恒磁场 选择题 1、B ； 2、C； 3、B； 4、C ； 5、B。 二、计算题 1、分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度 B0??Bi 解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有Idl?r?0，因此它在点O 产生的磁场为零，则点 O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有 B0?μ0I8R B0 的方向垂直纸面向外． （ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得 B0?μ0Iμ0I?2R2πR B0 的方向垂直纸面向里．
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