九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（ ） A．2
B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
A．15° B．28° C．29° D．34° 4．下列命题中正确的有（ ）个 （1）平分弦的直径垂直于弦
（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 （3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半 （4）平面内三点确定一个圆
（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等． A．1
B．2 C．3
D．4
△ABC绕点C顺时针旋转至△
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A．30°
B．60° C．90° D．150°
6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角A．35° B．70° C．110° D．140°
8．AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周A．40° B．140° 或40°
C．20° D．20° 或160°
角是（ ）
∠DCE=70°，则∠BOD=（ ）
9．抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+1）2﹣3 C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x﹣3）2+1 10．若A（﹣关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小
2
11．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ） A．
cm
B．
cm
C．
cm或
cm
D．
cm或
cm
12．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率（ ）
A． B． C． D．
二、精心填一填（本题共4题，每题4分，共24分）
13．如果关于x的方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是 ．
14、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 ．
第
第18题图
15．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为 ．
16．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c= ．
17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ． 18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，
AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧
是劣弧
的2倍；④
14题图 第15题图 第17题图
AE=BC．其中正确结论的序号是 ．
三、数学知识应用（本题共六题，19、21、22、23题各10分，20题8分、24题12分） 19．解方程：
（1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）（x+8）（x+1）=﹣1．
20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．
21．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
22．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE． （1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
23．为满足市场需求，某超市在“店庆”活动中，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
24、将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是 ；
（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是 ；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．
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