22．（7分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（ [:]
23．(7分)如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5． （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
≈1.732，结果保留小数点后一位）？
24．（7分）已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E． （1）求证：AC?AD=AB?AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
25.（10分）已知,点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是________,QE与QF的数量关系是________. (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明.
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明. （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；[:] （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=ax﹣ax﹣a经过点B（2，（1）求抛物线的表达式；
（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由； （3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．
2
，抛物线y=
），与y轴交于点D．
九年级上学期数学期中考试试题答案
1．D． 2．B．3.A 4.B 5.C． 6．B．7．D 8.C 9.B 10.D 11．7 12. 2?a?2b??a?2b?
13．丙．
14．
15.
16.36 17．8 18．．
三、解答题：
19．（1）第一步-----------------------------------------------2分 第二步2016-------------------------------------------3分 （2）先化简后求值： --------------------------------------2分 当a=20．
时，原式=
=
．-------------------------------------4分
【解答】解：（1）9÷0.18=50， 50×0.08=4，
所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15， b=2÷50=0.04，
x=15÷50÷10=0.03，
y=0.04÷10=0.004；--------------------------------------------2分 （2分）小王的测试成绩在70≤x≤80范围内；--------------------4分
（3分）画树状图为：（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
----------6分
共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2， 所以小明、小敏同时被选中的概率=
=
．----------------------7分
21．解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得[:Z&X&X&K]
=
，---------------------------------------2分
解得：x=2000．
经检验，x=2000是原方程的根．---------------------------------3分 答：去年A型车每辆售价为2000元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得 y=a+（60﹣a），
y=﹣300a+36000． -----------------------------------------5分 ∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， ∴60﹣a≤2a， ∴a≥20．
∵y=﹣300a+36000． ∴k=﹣300＜0，
∴y随a的增大而减小．----------------------------------------6分 ∴a=20时，y最大=30000元．
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