理由：设点N的横坐标为t，此时点N（t，t2?过点N作NG∥y轴交BD于G.
4524，其中0＜t＜5. t?4）
54由点B（0，4）和点D（5，0）可求出直线BD的解析式为y??x?4. ………11分 5把x?t代入得：y??4t?4，则G（t，?455t?4），
此时：NG??4t?4?(4t22455?5t?4)??45t2?4t,
∴S12?12(?45t2?4t)?5??2t2?10t??2(t?525BND?NG?OD2)2?2,
∴当t?5252时，△BND面积的最大值为2， 由t?52，得：y?45?(52452)2?5?2?4??3,
∴N(52,?3)．
………13分
14分
………九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题3分，共36分.将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）
题号 1 答案
22
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1、方程x?x的解是 （ ）．
A、x?0
B、x?1 C、x1?0,x2?1 D、x1?0,x2??1
2、如果3?a有意义，则a的取值范围是（ ）
A、a?0
B、a?0 C、a?3
D、a?3
3、下列计算正确的是 （ ）
A、8?6?8?6 B、(?4)?(?9)??4??9 C、(3?2)(3?2)??1 D、911?3 334、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的（ ）
A、20° B、40° C、50° D、70°
第4题
第5题
第6题
5、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在
测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A、12个单位 B、10个单位 C、1个单位 D、5个单位
6、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD
的周长为（ ） A、5
B、7
C、8
D、10
7、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为
22＝245，S乙＝190，那么成绩较为整齐的是（ ） x甲＝82分，x乙＝82分，S甲A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐 D、无法确定
8、根据下列表格的对应值：
x 3.23 3.24 －0.02
3.25 0.03
3.26 0.09
ax2＋bx＋c －0.06
2
不解方程,可以判断方程ax＋bx＋c=0（a≠0，a,b,c为常数）一个解x的范围是 A、3＜x＜3.23 B、 3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25
D、3.25＜x＜3.26
A A出发绕侧面一周，再9、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点回到点A的最短的路线长是（ ） A、63
B、
33 C、33 2
D、3
2
10、已知：⊙O1、⊙O2的半径R、r分别是关于x的一元二次方程x-5x＋6＝0无实数根，两圆的圆心距d为2，则⊙O
1
，⊙O2的位置关系为 ( )
B、相切 C、相交
D、内含
A、外离
11、某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本
是81元.则平均每次降低成本（ ） A、8.5％
B、9％ C、9.5％
D、10％
O交OC于D，AD延长线交BC于E，过D作O的切线交BC于
12、△ABC中,AB=BC，?ABC?90?，以AB为直径的
F，下列结论：①CD?CE?CB ②4EF③?OCB??EAB ④DF?A、①②③
22?ED?EA
1CD,其中正确的有（ ） 2
C、①③④
D、①②④
B、②③④
二、填空题：(每空3分，共27分.) 13、直接写出答案：
2
2?_____；3?2?1??2?1＝
?14、关于x的方程x－2x＋k＝0有解，则k的取值范围是 . 15、已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为 cm.
16、两圆的位置关系有多种。右图中不存在的位置关系是 .
A E B D O C 19题图
第17题 第18题 17、Rt?ABC中，AC?5,BC?12,O分别与边AB、AC切于E、C，则
O半径是 。
80 60 18、如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长
方形面积的一半，则x的值为
19、如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m。
20、?ABC内接于O，且AB=AC，?A?40?，D为圆周上一点（不与A、B、C重合），则?ADB的度数=_________
三、解答题（共87分． 21、(1)计算: (
(2)化简：
22、解方程（每小题5分，共10分）
22①x?4x?8?0 ②(3x?1)?4(2x?3)
21227?24?3)?12 （每小题5分，共10分） 33233b; ?a?0,b?0? ab5?(?ab)?3b2a
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