23、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6．
现在要选一人去参加射击比赛，你认为选谁去合适？为什么？(6分)
24、求证：不论k取什么实数，方程x-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根. (6分)
25、Rt?ABC中，已知?ACB?90?,?BAC?30?,AB?6,把?ABC绕C点顺时针旋转，如图，①求B点运动的路
线长；②求AB边扫过的图形面积（保留?）。（10分） BCB'A2
A'
26、(11分)已知：如图，在□ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交 CB 的延长线于 G．
（1）求证：△ADE ≌ △CBF；
（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
27、如图，已知⊙O是⊿ABC的外接圆，AB是，P是AB延长线上的一点，弦CE交AB于点D，∠POE=2CAB, ∠P=∠E。
C
①求证：CE⊥AB
②求证:PC是⊙O的切线。
③若BD=2BD,且PB=9，求⊙O的半径及CE的长。 A (12分)
E
O
D
B
P
28、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销
售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题: (1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少? (10
分)
29、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）
放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°<α<90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°. （1）用含n°的代数式表示∠α的大小；（2）当n°等于多少时，线段PC与M′F平行？
（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H. △AGH的周长如何变化?若变化说明
理由,若不变试求出其周长. (12分) ．
九年级上学期数学期中考试试题答案
题号 1 答案 C
2 D
3 C
4 C
5 B
6 D
7 B
8 C
9 C
10 C
11 D
12 D
29.解：（1）连结O′P，则∠P O′F=n°.
∵O′P =O′F，∴∠O′PF=∠O′FP=∠α.
∴n°+2∠α=180° 即∠α=90°－ n°（2）连结M′P，∵M′F是半圆O′的直径，∴M′P⊥PF. 又∵FC⊥PF，∴FC//M′P.
若PC// M′F，∴四边形M′PCF是平行四边形
∴PC= M′F=2FC，∠α=∠CPF=30°.代入（1）中关系式得： 即n°=120 °.……………6分 （3）△AGH的周长不变为4.
理由:以点F为圆心，FE的长为半径画ED. ∵G M′⊥M′F于点M′，∴GH是ED的切线.
同理GE、HD也都是ED的切线，∴GE=G M′，H M′=HD.【另法：连结GF，证明得Rt△GEF≌Rt△G M′F，得EG= M′G，同理可证H M′=HD.】
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