第五章 分式与分式方程
1．认识分式（一） 东港市马家店中学 王枰
一、教材分析：
本节课选自北师大版八年级下册《数学》教材第五章分式与分式方程第一节认识分式的第一课时。认识分式它是在学习分数的基础上进行的，认识分式不仅在分式的运算中有直接作用，也为以后学习分式方程提供了必要的基础。
分式有几个重点的特点，需要观察得到其定义和特征，所以认识分式是发展学生智力、培养能力、深化学生的观察分析能力的良好载体。也应该培养学生的判断能力和预见能力。并通过小组合作交流来提高学生的团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度。
“认识分式”是“ 分式与分式方程”一章的重点内容之一，掌握分式的特点和注意点能够加强对分式的理解，并在学习分式的过程中向学生渗透类比和化归的数学思想方法，加强学生的直觉思维训练，并为本章后面的学习打下基础。
二、学情分析：
学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定
1
本课的教学目标：
三、教学目标与重难点：
知识与技能：
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.
2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系. 3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系. 过程与方法：
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.
情感态度与价值观：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 重点： 了解分式的形式
A（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；B一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 难点：
分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.
四、教学方法：
本节课主要采用教师引导探究法，小组合作交流法。首先通过创设问题情境，引入课题，让学生能够根据实际问题列出分式，再通过观察总结分式的特点和定义。课堂教学中体现以学生的发展为本的精神，使学生的观察探究的能力得到提高，充分体现教师为主导、学生为主体的教学原则，发挥学生的主体意识。
五、教学资源与手段：
教学资源：教材、黑板、多媒体
教学手段：用情景式、主动性、协作式等策略来增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
2
六、教学过程分析
本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结
第一环节 知识准备 活动内容：温故而知新 问题：下列子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活动目的：
因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 注意事项：
学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 第二环节 情景引入 活动内容：
以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：
问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，
实际完成一期工程用了 个月。
问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降
价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 活动目的：
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步
2xyamc,,,, m?ny9a?13ab 3
感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感． 注意事项：
要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导． 第三环节 自主探索 活动内容：
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义． ? 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
活动目的：
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念． 注意事项：
学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。 第四环节 练习提高 活动内容：
a?1例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 2 a 的值；
a ?11?1 解：（1）当 a=1时，??12a2?1
a?12?13 （2）当 a=2时， 2a?2?2?424002400b,,xx?3a?x
a?1（2）当 a取何值时，分式 2 a 有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a=0，得a=0，
所以，当a取零以外的任何数时，分式 a ? 1 都有意义．
2a活动目的：
4
相关推荐：
loading