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武汉大学《工程电磁场》复习题

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《工程电磁场》复习题

一. 问答题

1.什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 恒定电流产生的电场。

3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 磁场强度和方向保持不变的磁场。

4. 如果区域中某点的电场强度为零,能否说明该点的电位也为零?为什么?

电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数,仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷,在其中心点处电位为零,但场强不为零。

5. 如果区域中某点的电位为零,能否说明该点的电场强度也为零?举例说明? 不能。a,b为两个相等正电荷,在其中心点处电场强度为零,但电位不为零。 6.静电场的电力线会闭合的吗?恒定电场的电力线会闭合的吗?为什么?

静电场的电力线不会闭合,起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中,电力线环形闭合,围绕着变化磁场。

7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?

B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的

基本物理量

9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。

10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系? 二. 填空题

1. 静止电荷产生的电场,称之为_静电场__________场。它的特点是 有散无旋场,不

随时间变化 。

2. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。 3. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。

4. 电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。

5. 在两种不同导电媒质的分界面上, 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续,

电场强度的切向分量连续。

6. 磁通连续性原理说明磁场是一个 无散 场。 7. 安培环路定律则说明磁场是一个 有旋 场。

6. 矢量磁位A的旋度为 ,它的散度等于 。 7. 矢量磁位A满足的方程是 。

8. 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。

1

9. 在恒定电流的周围,同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。 10.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。 三. 判断题

1. 静电场是一种有(散度)源和无(旋度)源的场 (对 ) 2.恒定电场是一种无(散度)源和无(旋度)源的场 ( 对 ) 3.恒定磁场是一种无(散度)源和有(旋度)源的场 ( 对 ) 4.电场的能量储存于电场存在的空间( 错 )

5.为了维持恒定电流,必须要有外源(非静电力)不断补充能量( 对 ) 6.在导体中不能存在静电场,但可以存在恒定磁场。( 错 ) 7.在恒定电流的周围,同时存在着恒定电场和恒定磁场,两者的能量可以相互转换。( 对 ) 8.在理想导体中能存在静电场,但不可以存在恒定磁场。( 错 ) 9.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。( 对 ) 10.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。 ( 对 ) 11.在理想的导体表面,电力线与导体表面成垂直关系。( 对 ) 12.在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。( 对 ) 四. 选择题

1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。

A.正比 B.反比 C.平方正比 D.平方反比 2.导体在静电平衡下,其内部电场强度 ( B )

A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定 3.静电场E沿闭合曲线的线积分为( B )

A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定 4.在理想的导体表面,电力线与导体表面成( A )关系。

A. 垂直 B. 平行 C.为零 D.不确定

5.在两种理想介质分界面上,电位移矢量D的法向分量在通过界面时应( C ) A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零 6.真空中磁导率的数值为 ( C )

A.4π×10-5H/m B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m D.4π×10-8H/m 7.在恒定电流的情况下,虽然带电粒子不断地运动,可导电媒质内的电荷分布( B ) A.随时间变化 B.不随时间变化 C.为零 D.不确定 8.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为 ( B )

A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定

9.对于介电常数为ε的均匀电介质,若其中自由电荷体密度为ρ,则电位φ满足( B ) A.?2???/? B. ?2????/? C. ?2??0 D. ?2???/?0

10.在磁介质中,通过一回路的磁链与该回路电流之比值为( D )

2

A. 磁导率 B.互感 C. 磁通 D.自感

11.在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为( B ) A. 磁导率 B.互感 C. 磁通 D.自感

12.要在导电媒质中维持一个恒定电场,由任一闭合面流出的传导电流应为( B )

A.大于零 B.零 C. 小于零 D.不确定

五.计算题

1. 点电荷q1=1C,位于(1,2,3)米; 点电荷q2= -1C, 位于(3,2,1)米。 根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。 F=(q1*q2)/4pi*(r平方) r=根号8 画坐标图

2.一个半径为a的介质园球,带电量为Q。 在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b(b>a)的同心导体球壳。设介质园球的介电常数为ε,导体球壳之外是自由空间ε0。根据题意画出示意图并计算任意一点(r b)的电位移矢量D、电场强度E和电位φ。

当r

当r>b时,Dr3=Q/4pir平方 Er3=Q/4piε0r平方 φ3=对Er3从r到无穷的积分 3.一个同心球形电容器的内导体的半径为a,外导体的内半径为c,其间填充两种漏

电介质,电导率分别为σ1和σ2,分界面半径为b。根据题意画出示意图并计算电容器两极板间的漏电电阻。

4.已知一个平行板式电容器的极板面积为s,极板间距为d,极板间是自由空间。

3

(1)计算该电容器的电容C;

(2)如果极板间施加电压为U,计算该电容器极板电荷q与储能Wc ; (3)如果极板电荷为q,计算该电容器板间电压U与储能Wc 。

5.空气绝缘的同轴线,内半径为a,外导体的内半径为b,通过的电流为I。设外导体

壳的厚度很薄,因此其储存的能量可以忽略不计。计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。

6.内、外导体半径分别为a、c的同轴线,其间填充两种漏电介质,电导率分别为σ1(a

7. 设一个无限长的直导线位于自由空间z轴上,与一矩形导线框共面,矩形导线框

的两边与z轴平行,另外两边垂直z轴。与z轴平行的两边长度为c,与z轴垂直的两边长度为b,与z轴平行的两边中最近距离z轴为a。 (1)根据题意画出示意图;

(2)如果直导线通过电流I,计算其在导线框内产生的磁通密度B; (3)计算直导线与导线框间的互感。

4

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