增大，再减小，然后再增大，滑块在电场力和弹簧弹力共同作用下速度可能一直增加，A选项正确；由W＝qU，可知滑块从1到2与从3到4电场力做功相等，B选项错误；由动能定理可得电场力做正功和弹簧做的负功相等，则动能不变，所以在M、N之间有可能存在滑块速度相同的两个位置，C选项正确；当弹簧处于原长时，弹力为零，滑块仅受电场力，此时滑块的加速度仅由电场力决定，当弹簧与直线垂直时，弹力在竖直方向上，滑块的加速度仅由电场力决定，故对应的位置有两处，D选项错误．
答案 AC
9．如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20
V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、
c三点来说( )
A．粒子必先过a，再到b，然后到c B．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc C．粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka
解析 该电场中的等势线为均匀分布且平行的直线，可知该电场为匀强电场，电场线的方向是由高电势指向低电势，且垂直等势线，带负电的粒子所受电场力与电场线方向相反，由做曲线运动的条件可知，粒子亦可先过c点，经b点再到a点，选项A错误；粒子在匀强电场中受到电场力为恒定外力，故选项B正确；粒子在该匀强电场中运动过程中，电势能和动能的总和保持不变，带负电的粒子在c点时的电势能最小，在b点的电势能最大，故Ekc>Eka>Ekb、Epb>Epa>Epc，故选项D正确，选项C错误．
答案 BD
5
10．如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴到达最高点的速度大小仍为v0，则油滴的最高点的位置是( )
A．在P点左上方 C．在P点正上方
B．在P点右上方 D．上述情况都可能
1212
解析 油滴从开始运动至到达最高点的过程中，由动能定理得WG＋WE＝mv0－mv0＝0，
22而此过程中重力做负功，即WG<0，所以电场力做正功，即WE>0.而带负电的油滴在运动中电场力做正功，所以最高点必在P点的左上方，故选项A正确．
答案 A 11.
如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )
A．b点场强大于d点场强 B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
解析 本题考查点电荷的场强和电势分布规律及移动电荷电场力做功与电势能的关系，意在考查考生对等量异种点电荷电场的熟悉程度及电场力做功与电势能变化的掌握．两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点同时也是中垂线上场强最大的点，所在d点场强大于b点场强，B选项正确，A选项错；根据电场线分布的对称性，可知C选项正确；正试探电荷在电势高的地方电势能大，D选项错．
答案 BC
12．在电场中把一个电荷量为6×10 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10
－5
－6
J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10 J，求A与B、B与C、A与C间的
－5
电势差．
6
解析 这是一个直接应用电势差的定义式计算的题目，解题的关键是注意电场力的功、电荷、电势差正负值之间的关系，如把这三个量值及其正、负号都代入，结果是统一的．
根据电场力做功和电势差的关系，得 WAB－3×10UAB＝＝－6 V＝5 V
q－6×10WBC1.2×10UBC＝＝－6 V＝－2 V
q－6×10所以UAC＝UAB＋UBC＝5 V＋(－2 V)＝3 V 答案 5 V －2 V 3 V
13．有一个带电荷量q＝3×10 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10 J的功，从B点移到C点电场力对电荷做功9×10 J，求A、C两点间电势差，并说明A、C两点哪点电势较高．
解析 由题意，知WAB＝－6×10 J WAB－6×10
所以UAB＝＝－6V＝－200 V
q3×10 又因WBC＝9×10 J
WBC9×10
所以UBC＝＝－6V＝300 V
q3×10 UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC) ＝UAB＋UBC＝100 V
即A点电势比C点高100 V. 答案 100 V A点较高 14.
－4
－4
－4
－4
－4
－4
－6
－5－5
如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，则小球从A运动到B的过程中，求：
(1)电场力所做功W；
7
(2)A、C两点间的电势差UAC.
解析 根据动能定理，得mgh＋W12
AB＝2mvB
W＝12mv2＝1ABB－mgh2
mgh 因为B、C等势，则UAC＝UAB＝－UBA UWABmghBA＝q＝2q
故U＝－Umgh
ACBA＝－2q
即A、C两点间电势差大小为mgh
2q
答案 12mgh mgh2q
8
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