第 10 章
概率与统计初步习题
练习 10.1.1
1、一个三层书架里，依次放置语文书 12 本，数学书 14 本，英语书 11 本，从中取出 1 本，共有多少种不同的取法？ 2、高一电子班有男生 答案： 1、 37 练习 10.1.2
28 人，女生 19 人，从中派 1 人参加学校卫生检查，有多少种选法？
请问他们见面的地方有多少种选择？
3、某超市有 4 个出口，小明约好和朋友在出口处见面，
2、 47
3、4
1、一个三层书架里，依次放置语文书 12 本，数学书
14 本，英语书 11 本，从中取出语文，
数学和英语各 1 本，共有多少种不同的取法？ 2、将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法有多少种？ 3、某小组有 同的选法？ 答案：
8 名男生， 6 名女生，从中任选男生和女生各一人去参加座谈会，有多少种不
1、 12× 14× 11=1848（种） 练习 10.2.1
A、 1
2、 3×3× 3× 3× 3=3 5 （种）
3、 8× 6=48（种）
1、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为
B
、 3
C 19
B
2、下列语句中，表示随机事件的是 A、掷三颗骰子出现点数之和为 C、型号完全相同的红、白球各 A、掷三颗骰子出现点数之和为 C、掷三颗骰子出现点数之和为 答案：
--------------- 、 12 （
（
） ） 5 张
）
、 6D
--------------------------
、从 54 张扑克牌中任意抽取
（
3 个，从中任取一个是红球 D 、异性电荷互相吸引
3、下列语句中，不表示复合事件的是 --------------------------
8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于
13
1、 C 练习 10.2.2
2、B 3、 C
1、某学校要了解学生对自己专业的满意程度，进行了
5 次“问卷”，结果如表
2-1 所示： 表 2-1
500
502
被 调 查 人数 n 满 意 人 数 m 满 意 频 率
504
496 505
404
476
478
472 464
m
n
（1）计算表中的各个频率；
（2）学校学生对自己所学专业满意的概率
P(A)约是多少？
“问卷”，结果如表 2-2 所示： 2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度，进行了
表 2-2
被 调 查 人数 n 满 意 人 数 m
50
52
54
49
50 48
37
47
46
47
满 意 频
率
m n
（ 1）计算表中的各个频率；
（ 2）学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少？ 答案：
1、（ 1） 0.808， 0.948， 0.948，0.952，0.919 （2） 0.95 2、（ 1） 0.74， 0.904， 0.852，0.959,0.96 练习 10.2.3
(2)0.9
1、在掷一颗骰子的试验中，下列 A、 A=｛ 1,5 ｝ ,B= ｛ 3， 5， 6｝
A 和 B 是互斥事件的是 --------------------- B D
（
）
、A=｛ 2,3 ｝ ,B= ｛ 1，3， 5｝ 、A=｛ 2， 4， 6｝ ,B= ｛ 1， 3｝
（
C、 A=｛ 2，3， 4,5 ｝,B= ｛ 1，2｝ 2、在 100 张奖券中有 A、
1 7
B
、
1
2 张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是------------ C
、
1
D
、 1 ）
100
A、
50
B
、 21
25
C 、 51
D
5
、 0 3、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是--------------------- （
） 97
答案：
90
90
1、 D 2、 B 3、 D
练习 10.3.1
1、某地区为了掌握 70 岁老人身体三高状况， 随机抽取 150 名老人测试体验， 请指出其中的 总体、个体、样本与样本容量．
2、要测定一批炮弹的射程， 随机抽取 30 颗炮弹通过发射进行测试 样本与样本容量． 3、在某班级中，随机选取 与样本容量． 答案：
. 指出其中的总体、 个体、
15 名同学去参加学校的学生代表大会，指出其总体、个体、样本
70 岁老人的身体情况是个体，被 1、该地区所有 70 岁老人的身体三高情况是总体，每一个
150． 抽取的 150 名 70 岁老人的身体三高情况是样本，样本容量是
2、一批炮弹是总体，每个炮弹是个体，被抽取的
3、某班级中所有学生是总体，每一名学生是个体，
30 颗炮弹是样本，样本容量是 30.
被选取的 15 名学生是样本，样本容量是
15. 练习 10.3.2
1、某中职学校共有 20 名男足球运动员， 从中选出 3 人调查学习成绩情况， 调查应采用的抽 样方法是 ---------------- （ ） A、随机抽样法
B
、分层抽样法
C
、系统抽样法
D
、无法确定
2、请用抽签法从某班 3、某职校有实训班学生 答案： 1、 A
40 人中抽出 8 人参加学校的教学质量调查会议，写出抽取的过程。 1200 人，对口班学生 400 人，现要抽取 60 名学生成立学生代表大
会，应该如何选取学生较好？
2、（ 1）编号做签：将班级中的 40 名学生编上号，并把号码写到签上； （ 2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出 个容量为 8 的样本． 3、采用分层抽样法，按
3： 1 的比例从实训班学生和对口班学生中抽取
60 名代表。 8 个签，得到一
练习 10.4.1
1、在对 K 个数据进行整理所得的频率分布表中，各组的频数之和是 各组的频率之和是 [12.5, 15.5 ）,6; [27.5,30.5 ） ,10;
[15.5,18.5 ）,16; [30.5,33,5） ,8.
。
[18.5,21.5 ）,18;
[21.5,24.5 ）22;
[24.5,27.5）,20;
， 2、有下列容量为 100 的样本，数据的分组和各组的频数如下：
(1) 列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图。答案：
1、 K ， 1.
2、样本的频率分布表：
分组 [12.5, 15.5 ） [15.5,18.5） [18.5,21.5） [21.5,24.5） [24.5,27.5） [27.5,30.5） [30.5,33,5） 合计
频数 6 16 18 22 20 10 8 100
频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 1
频率分布直方图：略；
练习 10.4.2
1、一次射击练习，甲、乙二人各射靶
5 次，命中的环数如下：
甲： 7， 8，6， 8， 6
射击成绩较稳定的是
乙： 9， 5，6， 7， 8
。
2、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别 为 S2 甲 =0.56， S2 乙 =0.60， S2 丙 =0.50， S2 丁 =0.45，则成绩最稳定的是 -------- （ ） A、甲 答案： 1、甲
2、D
3、 5a+7
B 、乙 C 、丙 D 、丁
3、已知 x1,x2,x3 的平均数是 a，求 5x 1+7、 5x2+7、 5x3+7 的平均数。
练习 10.5.1
1、下表给出了在不同重量 重量 x(g)
5
x(g) 下的弹簧长度 y(cm).
10
15
20
25
30
弹簧长度
7.25
8.12
8.95
9.90
10.96
11.8
y(cm)
（ 1）、画出散点图；
（ 2）求 y 关于 x 的一元线性回归方程。 2、对某地区生产同一种产品的 与生产成本 y（万元）的数据：
x y
1.6 5.7
6 个不同规模的企业进行生产成本调查，得产量
x（万件） 12 16.6
2 6.7
3 7.1
7.5 10.0
9.2 10.7
试求 y 关于 x 的一元线性回归方程。 答案： 1、略
2、略
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