概率论基础知识及其在matlab中的实现

MATLAB中提供的均匀分布的函数如下： 命令格式： unifpdf(X,A,B)

功能：求均匀分布的密度函数。其中X为随机变量，A、B为均匀分布参数。 命令格式： unifcdf(X,A,B)

功能：求均匀分布的累积分布函数。其中X为随机变量，A、B为均匀分布参数。 命令格式： unifinv(P,A,B)

功能：求均匀分布的逆累积分布函数。其中P为概率值，A、B为均匀分布参数。 命令格式：unirnd(A,B,m,n)

功能：产生服从均匀分布的随机数。其中A、B为均匀分布参数，m和n为生成随机数矩阵的行数和列数。

命令格式： unifstat(A,B)

功能：求均匀分布的数学期望与方差。其中A、B为均匀分布参数 2、指数分布

如果随机变量X的概率密度为

f(x)????exp(??x),x?0

0,x?0?其中?为常数，则称X为服从参数为?的指数分布，记作X~e(?)。

MATLAB中指数分布的函数如下：

命令格式： exppdf(X,L)

功能： 求指数分布的密度函数。其中X为随机变量，L为参数?。 命令格式： expcdf(X,L)

功能： 求指数分布的累积函数。其中X为随机变量，L为参数?。 命令格式： expinv(P,L)

功能： 求指数分布的逆累积分布函数。其中P为显著概率，L为参数?。 命令格式： exprnd(X,L,m,n)_

功能： 产生服从指数分布的随机数。其中X为随机变量，L为参数?，m和n为随机数矩阵的行数和列数。

命令格式： expstat(L)

功能： 求指数分布的数学期望和方差。其中L为参数?。 3、正态分布

如果随机变量X的概率密度为

1(x??)2f(x)?exp(?),???x??? 22?2??2其中?,?均为常数，且??0，则称X服从参数为?和?的正态分布，记作

X~N(?,?2)

，当??0,??1时，称X服从标准正态分布，记作X~N(0,1)。

MATLAB中提供的正态分布的函数如下： 命令格式： normpdf(X,M,C)

格式： 求正态分布的密度函数。其中X为随机变量，M为正态分布参数?，C为参数?。

命令格式： normcdf(X,M,C)

功能： 求正态分布的累积分布函数。其中X为随机变量，M为正态分布参数?，C为参数?。

命令格式： norminv(P,M,C)

格式： 求正态分布的逆累积分布函数。其中P为显著概率，M为正态分布参数?，C为参数?。

命令格式： normrnd(M,C,m,n)

格式： 产生服从正态分布的随即数。其中M为正态分布参数?，C为参数?，m和n为随即矩阵的行数和列数。

命令格式： normstat(M,C)

功能： 求正态分布的数学期望和方差。其中M为正态分布参数?，C为参数?。 在MATLAB中求标准正态分布的密度函数及累积分布函数和一般正态分布的密度函数及累积分布函数的程序如下 ：

x = -4 : 0.01 : 4;

y =normpdf(x,0,1); z = normcdf(x,0,2); subplot(2,2,1); plot(x,y,’k’); axis([-4,4,-0.1,0.5]);

subplot(2,2,2); plot(x,z,’k’); axis([-4,4,-0.1,1.1]);