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绝密★启用前
北京四中2019届高三年级上学期期中考试
文科数学试题
一、单选题
1.设函数 的定义域为 ,函数 的值域为 ,则 A. B. C. D. 2.在下列函数中,是偶函数,且在( , )内单调递减的是 A. B.
C. D.
3.执行如图所示的程序框图.若输出的结果是 ,则判断框内的条件是
A. ? B. ? C. ? D. ? 4.在△ABC中,a=3 ,b=3,A=
,则C为 A.
B.
C. D.
5.函数 (
)的部分图像如图所示,则函数表达式为
A.
B. C.
D.
6.设m,n为非零向量,则“存在负数 ,使得 ”是“ ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知函数f?x??{x2?2x?2,x?22logx,x?2 ,若?x0?R,使得f?x0??5m?4m 成立,则实数
2m的取值范围为
A.???1,1?? B.??1,1?? C.???2,1?? D.??1??4??4??4??3,1??
8.设 ,定义符合函数 ,则下列等式正确的是
A. B. C. D.
二、填空题
9.i为虚数单位,计算 _______________。
10.命题“ ,使得 成立”的否定是____________。 11.已知向量 ,则a与b夹角的大小为_________.
12.设函数 .若 为奇函数,则曲线 在点 , 处的切线方程为___________.
13.已知角 的顶点为坐标原点,始边与 轴的非负半轴重合,终边上有点 , ,且
,则 ___________.
14.对于函数 ,若存在一个区间 ,使得 ,则称A为 的一个稳定区间,相应的函数 叫“局部稳定函数”,给出下列四个函数:①
;② ;③ ;④ ,所有“局部稳定函数”的序号是_____________。
三、解答题
15.已知集合
,B={x|x2-2x-m<0}, (1)当m=3时,求 ;
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