浙江2019年职高数学单考单招模拟

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六

数学试题卷

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1.设集合A??2,3?,B??x|2?x?5,x?Z?，则A?B?( ) A. ?2,3? B. ?3? C. ?2,3,4? D. ?2,4? 2. 点P(3,?2)关于直线y?x的对称点坐标是（ ）

A．(?2,3) B．(?2,?3) C．(?3,?2) D．(3,2)

x23.已知函数f?x?1??，则f?6??( )

x?7525 C. D.

2124. 已知P：|x|=x，q：x??x，则p是q的（ ）条件. A．充分不必要 C．充要

B．必要不充分 D．既不充分又不必要

2

5. 在等差数列中，已知S4=1 ,S8=4则a17 + a18 + a19+ a20=（ ）

6. 下列各角与320角终边相同的角是（ ） A．45 B．?400 C．?50 D．920

7. 如果向量a?(?2,3)，b?(5,y)，且a||b，那么y的值是（ ） A．?ooooo15101510 B． C． D．?

3232(x?2)28. 函数f(x)?的定义域为（ ）

x?1A．{x|x??1} B．{x|2?x??1} C．{x|x??1} D．{x|x?2} 9. 下列命题中正确的个数是（ ）

①既不平行又不相交的两直线是异面直线；②分别在两个平面内的两条直线是异面直线；③在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条； ④在空间垂直于同一直线的两条直线平行

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 直线L过点A0?2,2?1，B?9,8?，则L的倾斜角??（ ）

000?A、30 B、45 C、60 D、90

a11.若3?2,则log38?2log36用a表示的代数式为（ ）

A. a?2 B. 3a?(1?2a) C. 5a?2 D. 3a?a

2212.某排球队有9名队员，其中两名是种子选手，现要挑选5名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有（ ）

13. 过点A(?3,m),B(2,4)的直线与直线y?2x?1平行，则m的值为（ ） A. 1 B. ?1 C.?1 D. ?1或0 14. 已知tan???2，cos??0，则sin??????（ ）

A、?5252525 B、 C、? D、? 555515.已知是三角形的一个内角，且，则方程表示（ ）

A.焦点在轴上的椭圆 B.焦点在轴上的椭圆 C.焦点在轴上的双曲线 D.焦点在轴上的双曲线

16.函数y?f(x)满足x1,x2?(a,b),当x1?x2,时有f(x1)?f(x2),且 f(a)f(b)?0，则下列图像中哪个可能是f(x)的图像( )

A B C D 17.在△ABC中，内角A、B满足sinAsinB?cosAcosB，则三角形ABC是（ ） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.非等边锐角三角形 D.直角三角形 18.已知直线mx?y?5?0与圆?x?1???y?2??2相切，则m的值为（ ）

22A. ?1 B. 7 C. 1或?7 D. ?1或7 二、填空题（每小题3分，共24分）

2的最小值是 。 x?12220. 设椭圆x?y?1经过点?2,3，则椭圆的焦距为_______________；

219. 若x?1，则3?x???m4cos65?cos35??cos25?sin35??；

22若函数y?x?bx?c在[0,??)上单调递增，则b的取值范围是______。 23.已知四面体OABC的各棱长都是2，则点O到平面ABC的距离为_______________； 24.若函数f(x)?3?ax?12(a?0且a?1)的图像恒经过定点P，则P点的坐标是__________；

25. 公比q?29的等比数列?an?,如果a1?,那么an= ; 34226.设斜率为2的直线l过抛物线y?2px (p?0)的焦点F，且与y轴交于点A．若

?OAF（O为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为 ．

三、解答题（共8小题，共60分）

27.（6分）在?ABC中，已知A?60,B?45，边c?

28.（6分）求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为e?标准方程.

2229.（7分）若f(x)?cosx?sinx?3sin2x?1，求：f(x)的最大值、最小值及最小

003?1。求S?ABC

5，且过点P5,0的双曲线2??正周期。

230.（7分）已知数列?an?的前n项和公式为Sn?n?2n，

⑴求这个数列的通项公式；⑵若等比数列?bn?中，b1?a2，b2?a3，求b7。

31.（8分）如图，已知正?ABC的边长为a，沿EF把?ABCE,F分别是边AB,AC的中点，折叠成直二面角，求：⑴二面角A?BC?E的正切值；⑵四棱锥A?EBCF的体积。

32.（8分）若(x?)展开式中所有二项式系数之和为512，求展开式中含x的项。 33、（8分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板PQR中切去三个角，使剩余部分ABCD是一个矩形。已知PR=4米，当矩形的边AB取多少米时，才能使其面积最大？最大面积是多少？

34、（10分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆x?y?6x的圆心。

（1）求此抛物线的标准方程；

（2）求抛物线与已知圆的交点坐标；

（3）过抛物线焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆分别交于A、B、C、D四点，求三角形OAB与三角形OCD的面积之和。

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