【解析】 【分析】
根据平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A，B的距离之比为利用数形结合求解. 【详解】 如图所示：
2，利用直接法求得轨迹，然后2
,?，P?x,y?，则设A??1,0?，B?10?x?1??y22?x?1??y22?2， 2化简得?x?3??y2?8，
当点P到AB（x轴）距离最大时，?PAB的面积最大， ∴?PAB面积的最大值是故选：A. 【点睛】
本题主要考查轨迹的求法和圆的应用，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.
21?2?22?22. 2x2y27．已知双曲线2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A、B两点，且
ab直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，若AF?2FB，则该双曲线的离心率为（ ） A．
uuuvuuuv32 4B．
23 3C．
30 5D．
5 2【答案】B 【解析】 【分析】
先求出直线l的方程为y?uuuruuur2abbxcy±xAB（﹣），与＝联立，可得，的纵坐标，利用AF?2FB，22a?ba求出a，b的关系，即可求出该双曲线的离心率． 【详解】
bx2y2双曲线2?2?1（a＞b＞0）的渐近线方程为y＝±x，
aab∵直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍， ∴kl?2ab， 22a?b2ab（x﹣c），
a2?b2b2abc2abc?y与y＝±x联立，可得y??2或，
a3a?b2a2?b2uuuruuur∵AF?2FB，
∴直线l的方程为y?∴
2abc2abc?2?，
a2?b23a2?b2∴a?3b， ∴c＝2b， ∴e?c23． ?a3故选B． 【点睛】
本题考查双曲线的简单性质，考查向量知识，考查学生的计算能力，属于中档题． 8．已知集合A?xy?lg?2?x?，集合B??xA．xx??2 【答案】C 【解析】 【分析】
求出集合的等价条件,利用交集的定义进行求解即可. 【详解】
解：∵A?xx?2,B?x?2?x?2, ∴A?B?x?2?x?2, 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了对数的定义域与指数不等式的求解以及集合的基本运算,属于基础题.
???1??2x?4?，则AIB?（ ） ?4???B．x?2?x?2
??C．x?2?x?2
??D．xx?2
????????9．已知正方体ABCD?A1B1C1D1的体积为V，点M，N分别在棱BB1，CC1上，满足AM?MN?ND1最小，则四面体AMND1的体积为( ) A．
1V 12B．V
181C．V
61D．V
9【答案】D 【解析】 【分析】
由题意画出图形，将MN,ND1所在的面延它们的交线展开到与AM所在的面共面，可得当
11VBM?BB1,C1N?C1C时AM?MN?ND1最小，设正方体AC1的棱长为3a，得a3?，进一步求
3327出四面体AMND1的体积即可． 【详解】 解：如图，
∵点M，N分别在棱BB1,CC1上，要AM?MN?ND1最小，将MN,ND1所在的面延它们的交线展开到与AM所在的面共面，AM,MN,ND1三线共线时，AM?MN?ND1最小，
∴BM?11BB1,C1N?C1C 33设正方体AC1的棱长为3a，则27a3?V， ∴a?3V． 27取BG?1BC，连接NG，则AGND1共面， 3在?AND1中，设N到AD1的距离为h1，
AD1?(3a)2?(3a)2?32a,D1N?(3a)2?a2?10a,AN?(32a)2?(2a)2?22a,10a2?22a2?18a27?cos?D1NA??,2?10a?22a255?sin?D1NA?319,255
113192?S?D1NA??D1N?AN?sin?D1NA??AD1?h1=a22219?h1=a，2设M到平面AGND1的距离为h2，
?VM?AGN?VA?MGN11191111???a?22a?h2??[?(a?2a)?3a??a?a??2a?2a] 32232226a?h2?19?VAMND11319a26aV????3a3?. 32919故选D． 【点睛】
本题考查多面体体积的求法，考查了多面体表面上的最短距离问题，考查计算能力，是中档题． 10．2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则x?y?（ ）
A．170 【答案】D 【解析】 【分析】
B．10 C．172 D．12
相关推荐：
loading