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(1)求证：AB1//平面BC1D； (2)求四棱锥B?AA1C1D的体积.
19.随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（左图），B类工人生产能力的频率分布直方图（右图）.
(1)问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x；
(2)求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
150?内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2?2(3)若规定生产能力在?130，列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.
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能力与培训时间列联表
能力优秀 能力不优秀 合计 参考数据：
短期培训 长期培训 合计 PA2?k ??0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d. (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)220. 已知动点M到定点F?1,0?的距离比M到定直线x??2的距离小1.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1和l2，分别交曲线C于点A,B和K,N.设线段
AB,KN的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点.
21. 已知函数f?x??x?2x?1?a(lnx?x?1)（其中a?R,且a为常数）.
2(1)若对于任意的x??1,???，都有f?x??0成立，求a的取值范围；
(2)在(Ⅰ)的条件下，若方程f?x??a?1?0在x??0,2?上有且只有一个实根，求a的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
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22.选修4-4：坐标系与参数方程
3?x2?t?5(t为参数）.以坐标原点为极点，在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?4?y??2?t5?以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?cos??tan?. (1) 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
?(2) 若C1与C2交于A,B两点，点P的极坐标为?22，??11???的值. ?，求PAPB4?23.选修4-5：不等式选讲
设函数f?x??2x?a?2x?1?a?0?，g?x??x?2. (Ⅰ)当a?1时，求不等式f?x??g?x?的解集； (Ⅱ)若f?x??g?x?恒成立，求实数a的取值范围.
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2018 届广东省六校第三次联考 文科数学参考答案与评分标准
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