【交通运输】运筹学胡运权版运输问题课后习题答案

来源：用户分享时间：2025/8/15 7:42:07 本文由

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看非基变量的检验数是否满足：

?ij?0.（1）首先对用最小元素法所确定的初始基本可行解进行检验。参见前面的计算结果，可知非基变量分别为：x11，x12，x22，x24，x31，x33。

销地 B1 产地 B2 B3 B4 产量 X11 A1 4 12 10 10 2 5 14 14 4 6 3 11 8 12 11 16 9 10 6 22 14 48 8 2 8 A2 A3 销量

8 σ11 = C11 + C23 - (C13 + C21) = 4 + 3 –( 4 + 2 ) =1

销地 B1 产地 4 B2 B3 B4 产量 X12 12 10 10 4 6 3 2 11 16 9 10 A1 2 A2 8 8 14 5 14 11 8 12 6 22 14 48 A3 销量

8 σ12 = C12 + C34 - (C14 + C32) = 12 + 6 –( 11 + 5 ) =2

销地 B1 产地 4 B2 B3 B4 产量 12 10 4 6 3 11 16 9 10 6 8 22 14 48 A1 2 X22 10 2 5 A2 8 8 11 12 A3 14 14 销量 8 σ22= C22 + C13 + C34 - (C23 + C14 + C32) = 10 + 4 + 6 – ( 3 + 11 + 5 ) = 20 – 19 =1

销地 B1 产地 B2 B3 B4 产量 A1 X11 4 12 10 4 6 11 16 2 10 2 5 14 14 12 3 9 A2 8 8 X24 11 8 14 6 10 A3 22 销量 8 48 σ24 = C24 + C13 - (C14 + C23) = 9 + 4 –( 11 + 3 ) = -1

销地 B1 产地 4 B2 B3 B4 产量 12 10 10 2 5 14 14 4 6 3 11 8 12 11 16 9 10 6 22 14 48 A1 2 A2 8 8 A3 X31 销量 8 σ31= C31 + C14 + C23 - (C34 + C13 + C21) = 8 + 11 + 3 – ( 6 + 4 + 2 ) = 22 – 12 = 10

销地 B1 B2 B3 B4 产量产地 4 12 2 10 8 5 14 销量 8 14 12 14 2 10 3 6 8 48 22 4 6 9 10 11 16 A1 A2 8 X33 11 A3 σ33 = C33 + C14 - (C13 + C34) = 11 + 11 –( 4 + 6 ) =12

由于σ24 = C24 + C13 - (C14 + C23) = 9 + 4 –( 11 + 3 ) = -1 < 0，所以当前方案不是最优方案。

（2）然后对用伏格尔法所确定的初始基本可行解进行检验。参见前面的计算结果，可知非基变量分别为：x11，x12，x22，x23，x31，x33。（伏格尔法）

销地 B1 B2 B3 B4 产量产地 X11 A1 4 12 12 10 5 14 14 4 4 3 2 11 8 12 11 16 9 10 6 22 14 48 8 2 8 A2 A3 销量 8 σ11 = C11 + C24 - (C14 + C21) = 4 + 9 –( 11 + 2 ) = 0

销地 B1 产地 4 B2 B3 B4 产量 X12 12 12 10 4 4 3 2 11 8 12 11 16 9 10 6 22 14 48 A1 2 A2 8 8 14 5 14 A3 销量 8 σ12 = C12 + C34 - (C14 + C31) = 12 + 6 –( 11 + 5 ) = 2

销地 B1 产地 B2 B3 B4 产量 A1 4 12 12 4 4 11 16

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