人教版2020-2021学年数学七年级上学期4.3.3余角和补角
一、单选题
(★★) 1. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★) 2. 一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（ ）
A．
B． C． D．
(★) 3. 如图， O是直线 AB上一点， OP平分∠ AOC， OQ平分∠ BOC，则图中互余的角共
有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
(★★) 4. 一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，则这个角的度数为（ ） A．36° B．18° C．54° D．27°
(★★) 5. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（ ）
A．60°
B．50°
C．45°
D．30°
(★) 6. 点 A， B， C， D， O的位置如图所示，下列结论中，错误的是( )
A．∠AOB＝50°
B．OB平分∠AOC
C．BO⊥CO
D．∠AOB与∠BOD互补
二、填空题
(★) 7. 45°25′的余角等于 __ ° __ ′．
(★) 8. 若∠1和∠2互为补角，∠2的度数比∠1的2倍小30°．则∠1的度数是 __ ．
(★★) 9. 如图所示， O为直线 AB上一点， OC平分∠ AOE，∠ DOE=90°，则以下结论正确的有______．（只填序号）
①∠ AOD与∠ BOE互为余角； ② OD平分∠ COA；
③∠ BOE=56°40′，则∠ COE=61°40′；
④∠ BOE=2∠ COD．
三、解答题
(★) 10. 一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？
(★) 11. 已知：如图， O是直线 AB上一点， OD是∠ AOC的平分线，∠ COD与∠ COE互余 求证：∠ AOE与∠ COE互补.
请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵ O是直线 AB上一点 ∴∠ AOB=180° ∵∠ COD与∠ COE互余 ∴∠ COD+∠ COE=90° ∴∠ AOD+∠ BOE=_________° ∵ OD是∠ AOC的平分线
∴∠ AOD=∠________（理由：_______________） ∴∠ BOE=∠ COE（理由：________________） ∵∠ AOE+∠ BOE=180° ∴∠ AOE+∠ COE=180° ∴∠ AOE与∠ COE互补
(★★) 12. 如图，以直线 上一点 为端点作射线
的一边
，使 ） 上，那么
，在同一个平面内将的度数为______；
一个直角三角板的直角顶点放在点 处.（注： （1）如图1，如果直角三角板
放在射线
（2）如图2，将直角三角板
，求
的度数；
绕点 按顺时针方向转动到某个位置，如果 恰好平分
（3）如图3，将直角三角板 绕点 任意转动，如果 始终在 的内部，请直接用
等式表示 和 之间的数量关系.
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