第7课时 一元二次方程
一、选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
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x?1． A．2x＋1＝0 B．y＋x＝1 C．x＋1＝0 ? D
x2．用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．?x?1??6 C．?x?2??9
22B．?x?1??6 D．?x?2??9
22
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2?12x?35?0的根，则该三角形的周长为（ ） A．14
B．12
C．12或14
D．以上都不对
4．方程x2=x的解是 （ ）
A．x=1 B．x=0 C． x1=1 x2=0 D． x1=﹣1 x2=0 5．若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k??1 B． k??1且k?0 C．k?1 D．k?1且k?0 6．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2?130x?1400?0 C．x2?130x?1400?0 二、填空题 ______．
8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．
9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2?4x?3?0的两个根，则两圆的位置关系是 ．
10．若方程x2?cx?2?0有两个相等的实数根，则c= ．
11．已知：m是方程x2?2x?3?0的一个根，则代数式2m?m2? ． 三、解方程：
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B．x2?65x?350?0 D．x2?65x?350?0 第6题图
7．若关于x的一元二次方程x2?(k?3)x?k?0的一个根是?2，则另一个根是
x x x 2 0 （3） ?3?3(x?1)? x? 1 ?x 2 ? 4? 1 ?0 （2）312．（1）
13．如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
墙⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
C⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? D
B A第第13题图 21题图
14．试说明：不论m为何值，关于x的方程(x?3)(x?2)?m2总有两个不相等的实数根．
15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
16．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
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2第8课时 方程的应用（一）
一、选择题 ：
1．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ） A．x?5000?5000?3.06%
B．x?5000?20%?5000?(1?3.06%)
C．x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%) D．x?5000?3.06%?20%?5000?3.06%
2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
?x?y?140Ａ．?
?16x?6y?15?x?y?140Ｂ．?
?6x?16y?15?x?y?15Ｃ．?
16x?6y?140??x?y?15Ｄ．?
6x?16y?140?3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg?和15000kg．已知第
一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）
900015000?x?3000x900015000C.?xx?3000A.B.900015000?xx?3000
900015000D.?x?3000x4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润
平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A．25（1+x）2=82.75 B．25+50x=82.75
C．25+75x=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75
二、填空题 ：
5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人
同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 ______ ．
6. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施
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工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 ． 7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_____________．
三、解答题 8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22：00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?
9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
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