力学专题复习——斜面类问题
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键．
按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、 等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．
一．例题
1.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0) 的作用下 处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力 摩擦力的合力的方向可能是()
A.沿y轴正方向 B.向右上方，与y轴夹角小于α C.向左上方,与y轴夹角小于α D.向左上方，与y轴夹角大于α
2．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。则：()
A、A、B间没有摩擦力 B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下
C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ D、A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ
3．如图所示，光滑固定斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则（）
A．A受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，
C．A、B之间的摩擦力为零 D.A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ
4年重庆市第一轮复习第三次月考卷6.物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2(f2≠0)，则：（） A．f1=0 B．f2水平向左 C．f1水平向左 D．f2水平向右
5．如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（）
A、t1＞t2＞t3 B、t1＝t2＝t3 C、t1＞t2＝t3 D、以上答案均不正确
θ B A C A B C F 6．物块M置于倾角为?的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示.如果将水平力F撤去，则物块（） A．会沿斜面下滑
F B．摩擦力的方向一定变化
M α C．摩擦力的大小变大 D．摩擦力的大小不变
7．如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运
2
动，加速度大小为a=2m/s，F=50N，??37?，
若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（） A．2m/s2，沿斜面向上
B．4m/s2，沿斜面向下 C．6m/s，沿斜面向下 D．8m/s2，沿斜面向下
2
F 37°
8.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
9.( 12 分)如图所示．斜面MN 的倾角θ=370，斜面上有一质量为 m 的物体 A , B 是一带竖直推板的直杆，其质量为 2 m．现使直杆 B 以水平加速度a = 0. 4g 向右运动，从而推动物体 A 沿斜面向上运动．
B 物体 A 与直杆 B 及斜面之间的摩擦均不计，直杆 B M a oo
始终保持竖直状态， sin37 = 0.6, cos37= 0 .8 ．求此时： ( l )物体 A 的加速度大小． ( 2 )直杆 B 对物体 A 的推力大小．
N θ A
10．如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止 滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变， 最后停在水平面上的B处。量得A、B两点间的 水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平 面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数??。
课后练习
1．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（）
A. mg B. mgsin? C. mgcos? D. 0
2．质量为m的球置于倾角为?的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（） A. N1增大 B. N1先减小后增大 C. N2增大 D. N2减少
3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力
F?G2推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦
A h s B 因数为（）
2366 A．2 B．3 C．3 D．6
4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（） A．随倾角?的增大而减小
B．开始滑一动前，随倾角?的增大而增大，滑动后，随倾角?的增大而减小
C．开始滑动前，随倾角?的增大而减小，滑动后，随倾角?的增大而增大 D．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角?的增大而减小
5．如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2．现使力F变大，系统仍静止，则（） A. f1、f2都变大
B. f1变大，f2不一定变大 C. f2变大，f1不一定变大 D. f1、f2都不一定变大
6．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为?的固定斜面C匀速下滑，则（） A. A、B间没有静摩擦力
B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin? D. A与斜面间的动摩擦因数, ?=tan?
答案
1. C D 2.B D 3.A D 4.C D 5.B 6.B 7. D 8.解：画出M 和m 的受力图如图示：由牛顿运动定律， 对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma（1） 对m有 T - mgsinθ-μmgcosθ= ma（2） ∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ（3）
（3）代入（2）式得T= m（a+ gsinθ-μgcosθ）= mF／( M+m) 由上式可知： T 的大小与θ无关， T 的大小与μ无关， T 的大小与运动情况无关
9.解：( l )物体 A 与直杆 B的加速度关系为aaA?cos?
解得物体 A的加速度aA=0.5g
( 2 ) 对于物体A Fcosθ-mgsinθ=maA 解得推力 F=1.4mg
h10.s 课后练习：
1.A 2.AD 3.C 4.B 5.C 6. D
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