错解剖析得真知数学必修五错题集

2.用“五点法”作图时，将看作整体，

取，来求相应的值及对应的值，再描点作图.

3.图形.而

的图象既是中心对称图形，又是轴对称

图象只是中心对称图形，掌握对称中心和对称轴的求法及位

的各个参数.

置特征，充分利用特征求出中

4.三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提.求定义域实质上是解简单

的三角不等式（组）.要考虑到分母不为零，偶次根式被开方数不小于零，对数的真数大于零、底数大于零且不等于1，同时还要考虑到函数本身的定义域.可用三角函数图象或三角函数线解不等式（组）. 5.求三角函数的值域是常见题型.一类是

型，这要变形成

；二是含有三角函数复合函数，可利用换元、配方等

方法转换成一元二次函数在定区间上的值域. 6.

单调性的确定，基本方法是将

看作整

体，如求增区间可由

系数为负数，通常先通过诱导公式处理.

解出的范围.若的

7.利用单调性比较函数值的大小.往往先利用对称型或周期性转化成同一单调区间上的两个同名函数.

三、典型例题导讲

[例1] 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A 向右平移错解：A

B 向右平移 C 向左平移 D向左平移

错因：审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 正解：B

[例2] 函数的最小正周期为( )

A B

错解：A

C D

错因：将函数解析式化为致出错. 正解：B

后得到周期,而忽视了定义域的限制,导

[例3]下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+为中心对称的三角函数有（ ）个.

),其中以点(,0)

A．1 B．2 C．3 D．4 错解：B

错因：对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握. 正解：D

[例4]函数为增函数的区间是 ( )

A. B. C. D.

错解：B

错因：不注意内函数的单调性. 正解： C [例5]函数

的最大值为__________.

解：

[例6] 函数的部分图象是（ ）

解：选D. 提示：显然

[例7] 当

A. 最大值为1，最小值为-1 B. 最大值为1，最小值为 C. 最大值为2，最小值为解：选D

D. 最大值为2，最小值为

解析：，而

[例8]已知定义在区间上的函数的图象关于直线

对称，当时，函数

，

其图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；

（2）求方程的解.