陕西省西安市西北工业大学附属中学2018-2019年初三第四次模考数学试题

（1）求证DE平分?ADC.

（2）若EB?10,CD?9,tan?ABE?21，求eO的半径. 224.已知抛物线，L:y?ax?bx?3与x轴交于A??1,0?、B两点，与y轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x?1. （1）抛物线的表达式；

（2）若抛物线L'与抛物线L关于直线x?m对称，抛物线L'与x轴交于点A',B'两点（点A'在点B'左侧），要使S?ABC?2S?A'BC，求所有满足条件的抛物线L'的表达式. 25.问题提出

（1）如图1，在?ABC中，?A?75?,?C?60?,AC?62，求?ABC的外接圆半径R的值.

（2）如图2，在?ABC中，?BAC?60?,?C?45?,AC?86，点D为BC边上的动点，连接AD，以

AD为直径作eO交边AB、AC分别于点E、F，连接E、F，求EF的最小值.

问题解决

（3）如图3，在四边形ABCD中，?BAD?90?,?BCD?30?AB?AD,BC?CD?123，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题

1-5：DADCB 6-10：ACCBD 二、填空题 11.x?4 12.

1 25 x13.y??14.52 15.?45 16.无解 17.略 18.略

19.（1） m?6;n?8;B （2）120人 （3）113分 20.63?4

21.（1）1500m （2）

185min 622.（1）

11 （2） 2615 222223.（1）略 （2）

24.（1）y??x?1??4 （2）y??x?3??4;y??x?7??4 25.（1）6 （2）12 （3）92