2018-2019学年福建省福州市鼓楼区三牧中学八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关系式中，y不是x的函数的是（ ） A．y＝x2
B．|y|＝x
C．y＝2x+1
D．y＝
2．方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（ ） A．1
B．5
C．1或5
D．无解
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
4．一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是（ ） A．﹣3，2
B．3，﹣2
C．2，﹣3
D．2，3
7．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则?ABCD的周长等于（ ）
A．20
B．18
C．16
D．14
8．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（ ） A．4
B．2
C．﹣2
D．﹣4
9．在四边形ABCD中，AD＝BC，E、M，F分别为AB，BD，CD的中点，若∠EMF＝120°，
则∠MEF等于（ ） A．20° 10．计算3×（的结果等于（ ） A．﹣2017
B．﹣2018
C．﹣2019
D．2019
B．25°
C．30° ）2﹣2018×（
D．35°
）+1
二．填空题（共6小题）
11．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）． 12．已知关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1，则m的值是 ． 13．菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为 ．
14．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得，关于x的不等式ax+b≥kx的解集是 ．
15．如图，正方形ABCD边长为a，O为正方形ABCD的对角线的交点，正方形A1B1C1O绕点O旋转，则两个正方形重叠部分的面积为 ．
16．已知一次函数y＝bx﹣4b+3，当b取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为 ． 三．解答题（共9小题） 17．（1）x2﹣4x﹣7＝0 （2）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2
18．甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：
甲 乙
平均成绩（环）
a 7
中位数（环）
7 b
众数（环）
7 c
方差 1.2 d
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，求出d的值； （2）若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明理由．
19．某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元？ 20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+3m﹣3＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于﹣2，求m的取值范围．
22．如图，一次函数y＝﹣x+6的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点 A． （1）求点A的坐标；
（2）已知点B在直线y＝﹣x+6上，且横坐标为5，在x轴上确定点P，使PA+PB的值最小，求出此时P点坐标，并直接写出PA+PB的最小值．
23．如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF＝45°． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若EC＝FC＝1，求AB的长度．
24．.某企业为了提高工人劳动的积极性，决定对工人的月工资进行调整．已知该企业有n名工人，调整后的月工资y（元）与调整前的月工资x（元）满足一次函数关系，如表：
第1名 第2名
第3名 第4名 … 第 n 名
x4 y4
… …
xn yn
调整前工资 x（元） x1 调整后工资 y（元） y1
x2＝4000 x3＝5000 y2＝4420 y3＝5500
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若某名工人调整前月工资是4800元，那么调整后这名工人月工资增加了多少元？ （3）这n名工人调整前、后的平均月工资分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
25．如图，直线y＝﹣2x+4分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为（﹣2，0），D为线段AB上一动点，连接CD交y轴于点 E． （1）求出点A、点B的坐标；
（2）若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点N在x轴上，直线AB上是否存在点M，使以M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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